- ベストアンサー
三角関数の問題
take_5の回答
やっぱり、計算ミス。。。。。。笑 >(1)より、cos2a=2(cosa)^2-1=-9/8. sin2a=2*cosa*sina=±√15/8‥‥(2)(2)より、P=(1/16)*{-9sin(2θ)±√15cos(2θ)}≦(√6/4)*|sin(2θ+α)|≦√6/4. ↓ (1)より、cos2a=2(cosa)^2-1=-7/8. sin2a=2*cosa*sina=±√15/8‥‥(2)(2)より、P=(1/16)*{-7sin(2θ)±√15cos(2θ)}≦(1/2)*|sin(2θ+α)|≦1/2.
関連するQ&A
- 数IIの三角関数の問題
数IIの三角関数の問題 次の3つの問題が分かりません。 解説をお願いします。 1、関数 y=cos2x-sinx(0≦x<2π) の最大値と最小値を求めよ。 また、与えられた実数aに対して、方程式 cos2x-sinx=a(0≦x<2π)の解の個数を求めよ。 2、45°≦θ≦135°のとき、関数f(θ)=3(sinθ)^2+4√3sinθcosθ-(cosθ)^2の最大値と最小値を求めよ。 3、aを定数とする。xについての方程式 (cosx)^2+2a(sinx)-a-1=0 の 0≦x≦2π における異なる実数解の個数を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数について質問
こんばんは。 三角関数について質問があります。 0≦α<360°のとき、関数y=cos2θ+2sinθの最大値と最小値を求めよう。 この問題については cosθ=1-2sin^2θを代入し、 =-2(x-(1)/2)^2+3/2 から最大値、最小値を求められます。 上記のようなやり方で三角関数をつかわず y=sinθ+√3cosθ や y=sinθ+cosθ を最大値、最小値をもとめられるでしょうか? (問題集では三角関数を使い解いています) 不可能な場合、どうしてだめかも教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題がわかりません・・・
三角関数の問題がわかりません・・・ 関数f(θ)=6sinθcosθ-8sin^3θcosθ+2cos^2θ-1について、 (1)sin2θ+cos2θ=tとおくとき、tのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)f(θ)をtを用いて表せ。 (3)f(θ)の最大値を求めよ。 という問題なのですが、 丸投げな質問ですみません。ですが問題がさっぱり?で解こうにも解けませんでした。 この問題のヒントとして (2)は f(θ)=sin2θ+cos2θ+2sin2θcos2θ と書いてあったのですがこれも?でした。どうか解き方を教えてください。お願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題のわからないところですpt2
センターの三角関数の問題です。わからないところ以外の空欄は埋めています。 0≦θ<360°のときy=2sinθcosθ-2sinθ-2cosθ-3とする。 x=sinθ+cosθとすると、y=x^2 -2x - 4とかける。 x=√2sin(θ+45°)であるから、xの値の範囲は-√2≦x≦√2である。 したがって、yはθ=225°のとき最大値2(√2 - 1)をとり、最小値は-5である。 さらにkを定数とし、θの方程式2sinθcosθ-2sinθ-2cosθ-3=kが相異なる3個の解をもつときk=( )である 最後の空欄に関してなのですが、どのような順序で求めれば良いのかわかりません。sinθの値とθの解の個数の関係は理解しているつもりなのですが、今回はsinθではなく√2sin(θ+45°)となっているので混乱しています。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数