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数学II　導関数の応用

数学II 導関数の応用 関数f(x)=x^3-27a^2x(0≦x≦3)の最大値と最小値を，次の各場合について求めなさい。 (1) 1≦a (2) 0<a<1 という問題で，f(x)=x^3-27a^2x(0≦x≦3)を微分して，その極値を求めて(1)，(2)のそれぞれの場合に適用させようとしたのですが，間違ってしまいました。 解き方を教えてください。

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  • info22
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回答No.1

やった所までを補足に書いた上で、行き詰った所について何が分からないかを質問して下さい。 ヒント) (1)はxの区間内に極値はありません。 f(0)=0が最大値,f(3)=27(1-3a^2)が最小値 (2)は区間内に極小値f(3a)=-54a^3があり、最小値でもある。 最大値はf(0)またはf(3)でどちらになるかはaの範囲で異なる。 範囲 0<a<1/√3と1/√3≦a<1で場合分けする(等号はどちらにつけてもよい)。

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