上弦下弦の月の傾きについて(1)

質問

天文学初心者のものです。確認したいことがありよろしくおねがいします。

下弦の月は冬至の日前後には（理論上は）北極にいると、弦の延長線と右手の水平線がなす角は約９０＋２３．４度である。

これは正しいでしょうか。もっとも冬至の日に下弦の月になればの話ですけども。ほんとはいきなり日本での話をしたいのですが頭がついていけるか自信ないのでまずはこちらをお願いしたいです。

回答No.6

voyavoya

問題は、月の欠け際の傾きを調べることと思います。
月の欠け際の傾きは、観測点、季節、月日、時刻により刻々変わります。
私も長いこと、どのように計算するのか考えていました。
で、最近計算が出来ました。その流れは、・・・

(1)指定時刻の観測点における月と太陽の高度方位角を計算
(2)天球上に置いて、月、太陽、と観測地の天頂の3点を含む球面三角形に於いて
　　月から望む天頂と太陽との角度を計算。

この角度が垂直線の上を0度として、右回りにはかった月の輝面中央方向（掛け際の方向）
です。

黄道傾斜、白道傾斜なんて考えたら、結果は出ません。
私もプロではないので間違っていたらゴメン。
でも、プログラムは成功して、今は実際と比較している所です。

　　http://astro.ukho.gov.uk/data/tn/naotn74.pdf#search='Computation of the Quantities Describing the Lunar Librations
http://www.petermeadows.com/html/parallactic.html
参考にしてください。

回答No.5

equinox2

ANo.1です。　再々度失礼いたします。

>北極で、冬至のとき月は水平線と垂直な線に対し左に２３．４度傾いて見える。

白道と黄道のずれを無視すれば、
下弦の月の出は、左に23.4度傾きますが、上弦の月の入の時は右に23.4度傾きます。

>最終的には日本での上弦、下弦の月の（水平線近くでの？）傾きは

黄道の傾きはおおむね以下の通りです。
【春分】6時ころ最低、18時ころ最高
【夏至】0時ころ最低、12時ころ最高
【秋分】18時ころ最低、6時ころ最高
【冬至】12時ころ最低、0時ころ最高

　最高：（９０－緯度）＋２３．４度
　最低；（９０－緯度）－２３．４度

下弦の月の出、上弦の月の入りはおおむね、午前０時ころになりますので、
夏至のころは、
・上弦の月の出の傾きは左に（９０－緯度）－２３．４度くらい
・下弦の月の入の傾きは右に（９０－緯度）－２３．４度くらい

冬至のころは、
・上弦の月の出の傾きは左に（９０－緯度）＋２３．４度くらい
・下弦の月の入の傾きは右に（９０－緯度）＋２３．４度くらい
になります。。

夏至・冬至以外では、夏至の時の値と冬至の時の値の間になります。

＃”弦の延長線と右手の水平線がなす角”に惑わされました・・・
＃右の手はどっちを向いている？（「右手」の勘違い！）

補足

なるほど！これは私にも分かりそうです。よく読んで頭の中でも地球と月を回して考えてみます。

回答No.4

equinox2

Ano.1です。再度失礼いたします。

2008年では秋分点近くの白道は黄道より下にあったので、2020年でやってみたら
2020年12月8日　UT0:00で、月齢が22.8 輝度面が0.5（下弦）の月が出ています。
月の高度は9.4度程度・・

この時の下弦の月は左に23.4度程度傾いているでしょう。

ということで、北極点で冬至の前後に下弦の月は見える年も見えない年も
あることになります。
その時の月の位置は秋分点に近く、傾きは左に23.4度程度でしょう。

回答No.3

equinox2

ANo.1です。
失礼いたしました。
以下の誤解と拡大解釈？がありました。
・下弦→上弦
・上弦（いわゆる夜中に沈む半月）→半月の前後を含む

以下は修正版です。
・下弦の月が朝方に登ってくる半月であれば、冬至のころは見えません。
　今年なら、12/19に月齢21.0（輝面比0.57）が地平線すれすれに見えるでしょう。
（半月よりちょっと太っている）
そして、その時の月が左に23.4度くらい傾いているでしょう。

12/20には下弦の月になりますが、その時は北極では地平線下で見えません。

お礼

難しいですね。実は上弦、下弦というのはあまりこだわりがないんですけどとにかく地軸の２３．４度の傾きのせいで水平線が約２３．４度冬至では右に傾き、結果北極で、冬至のとき月は水平線と垂直な線に対し左に２３．４度傾いて見える。というようなものです。つまり月の傾きは地軸の傾きのせいですか。という簡単な質問にすればよかったかもしれません。北極を選んだのは緯度と地球の自転を考えなくて良いので簡単だと思ったからです。最終的には日本での上弦、下弦の月の（水平線近くでの？）傾きってどのようにおこり何度なのか質問しようと思っています。

http://www.moonsystem.to/eclipse.htm
このページの真ん中あたりの「月食は、いつ起こるのか？」というところにある白道と黄道のずれ平均５度９分というのは、頭がついていけなそうなので無視しようと思うんですけど。

補足

＞＞白道と黄道のずれ平均５度９分というのは、頭がついていけなそうなので無視しようと思うんですけど。
＞月が黄道上を移動するものとして考えます。（実際は±５度程度ぶれます）

これは同じことでしたね。すいません。

回答No.2

noname#77472

＃１さん。
これ、意味が違うんだよ。

白道を黄道をに置き換えます。
上弦と下弦の定義を決めてしまいます。

極点で、冬至時。
上弦（夜見える月）は見えます。
下弦（昼見える月）は見えません。

理由は、白道は、（黄道と同じ置き換えています。）
夜は夏至の高度にほぼ等しくなり、昼は太陽の黄道とほぼ同じになります。

後は、
約９０＋２３．４度である。
冬至夏至、±２３．４度で教えてやってよ。
右手の垂直線なら訳わかんだ。

お礼

こんにちは。ご指摘くださりたいへんありがたいです。日本より北極の方がやさしいと思いましたが北極での見え方もなかなかのもののようですね。

回答No.1

equinox2

>弦の延長線と右手の水平線がなす角は約９０＋２３．４度である。
この表現についていけてませんが、別の表現で書いてみます。

・北極点では、天の赤道は地平線と一致します。
・黄道は天の赤道に対して、春分点と秋分点で交差します。（交差の角度は23.4度）

このことから、北極点では月の赤緯が＋の時しか見えません。

以下は、月が黄道上を移動するものとして考えます。（実際は±５度程度ぶれます）

冬至のころ（北極点の場合は月が見えれば、冬至に限りませんが）、上弦の月は、
地平線近くの低い所に見えており、1日かけてほんのわずか高度を上げますが
満月を過ぎて下弦の月になるまで１０日くらいは沈むことはありません。
＃たとえば、今年なら12月7日ころ月齢は９くらいで出て、12月19日ころ沈みます。

この時の月の傾きは黄道傾斜角（23.4度）より若干少ない程度でしょう。
実際は、上記に対して、白道と黄道の傾斜が加わるので18度～28度程度右に
傾いた月が見えるでしょう。

＃頭の中だけでは追いつかないので、ステラナビゲータの力を借りました・・

お礼

質問が変だったせいか誤解されたようですね。誤解なさっているかどうかも私には判断できませんが（汗）。修正なさっておりどこをどう読めばよいかまだ分かりませんが、とりあえず書いていた頂いた＃３のところを考えてみます。