制御工学（ブロック線図）の理解について

質問

• 制御工学を習い始めたものですが、ブロック線図というものが理解できません。
• 信号の入力から出力までの流れを視覚的に表現するブロック線図について、フィードバック結合など複雑な要素があり、入力が無限ループされているような状態になるのではないかと疑問に思っています。
• また、フィードバック結合とフィードバック制御の関係についても理解できていません。

回答No.4

b_bb

＃2＆3です
そういえば昨日書き忘れたなと思っていたのでちょっと余談から入りますが、昨日のＨＰの式7が分岐1の直右の信号？と一致するということは踏まえておいてください。
他のあらゆる場所でもこのように信号？と一致する運動方程式などの式が見つかるはずです。ブロック線図は数式変化おっかけてるだけですから。

さて、ご質問に可能な限りお答えしてみようとは思いますが。

＞一つ目めは、最初の入力値vがb倍され、それが各ブロックを通って出力されますがその出力値θと　フィードバックによって分岐(1)に戻された信号？がv*bから引かれそれがまた各ブロックをとおって出力されるというような、無限の繰り返しでしょうか？
θは毎回かわりますよね？？

無限の繰り返しです。θも毎回変わります。
むしろそれが目的だと思います。
制御というのは任意の入力から任意の出力を得るためにするcontrol（制御）ですから
vが違うのであればθが毎回かわってくれないといけません。
（今回のケースは運動方程式をそのままブロック線図にしているだけなので一概には言えないかもしれませんが、およそ機械を制御する場合、入力毎に出力が違っていたら機械が正しく動作しませんので、一つの入力に関して一つの出力が定められているはずです。逆にいえば普通の機械の制御なら、vがずっと一定で変化しない場合、その入力に対応した出力θ∞になった以降は無限の繰り返しをしてもθ∞が変化しないような状態にそれぞれなっています。いわゆる過渡現象が終了して定常値になったという認識です。）

たとえば水位を一定に保つというような水位制御の場合、入力はタンクに流れ込む水、出力はタンクから流れ出るバルブ（蛇口）の開閉度というようになると思いますが
この場合入力を大きくしたとき出力を大きくし、やがて入力が小さくなったら出力も小さくしてやらないと水位を一定に保てないので、さきほどの図でいえば分岐1に相当する場所で、お互いの差をとって
目標である水位とどの程度違うのかとかでcontrolします。
水位制御は一番簡単なフィードバック制御の一つですが、このように出力（厳密には出力でなくてもよい、先ほどの図では分岐2から(4を介して)1にフィードバックされているが、分岐2は出力ではない。）を見て、入力との差なり和なり何なりと比較しつつ新たな出力を得ようとするものをフィードバックと言います。（別の言い方をすれば出力の信号（情報）を入力の信号に戻すということです）

二つ目のご質問に対して
ブロック間を移動するのは一瞬です。よって長かろうが短かろうが一瞬でつきます。
また、分岐2→4、3→4に向かうのは後者の方が1/sを挟む分遅れて着くとお考えかもしれませんが、この1/sというブロックは時間が遅れる性質がありません。

つまり、もし逆に遅れてつくようなことを表現したい場合は、ブロック3→4の間にむだ時間というものを表すブロックを挿入してやればいいです。
むだ時間に関してはラプラス変換の勉強をしているとそのうち出てくると思います。

以上であってると思います。
僕があまり疑問に思わなかったところなので多少動揺していて完全な自信がないのですが・・・
申し訳ないです。

お礼

毎度わかりやすい説明ありがとうございます。

最初の入力でvを入力した場合、第１のルート（分岐1→2→3）と伝わり
v*b*1/(s^3)として出力(θ)されると思います。
第２のルート（分岐２→４、分岐３→４）をとおった信号は
最初の入力(v)と同じ値であった場合、v*b+(-a1θ''-a2θ')となって、
同じように第１ルート、第２ルートを通ると思います。
そこで、第１ルートを通る場合、同じ入力であるのに出力が違う値になる気がするのですが・・・。

θ＝v*b*1/(s^3)の場合　と　θ＝v*b+(-a1θ''-a2θ')*1/(s^3)の場合と・・・。

何度も申し訳ございません。