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εの表現
イプシロンデルタ法で、任意の正実数εについて|x-a|<δならば|f(x)-f(a)|<ε となるようなδが存在するとき,x→aのときf(x)→f(a) とあるのですが、たしかにxが|x-a|<δを満たしてるとき|f(x)-f(a)|<ε が成り立っても、0.1ε<ε（εは正実数であるから）なので 0.1ε<|f(x)-f(a)|<εであるかもしれません。
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また別のδ'を取れば |x-a| < δ' ならば |f(x)-f(a)| < 0.1ε とすることも出来るのですよ。 さらに 0.01ε < 0.1ε でもありますが、またまた別のδ''を取れば |x-a| < δ'' ならば |f(x)-f(a)| < 0.01ε とすることが出来るのです。 どんなに小さなεを持ってこられてもδの取り方次第でいくらでも対応できる。そういうようなf(a)が存在するとき収束すると言うのですよ。 εは(0より小さくなければ)いくらでも小さくていいのです。
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