組み合わせを調べるには？

質問

０～９までの数字を使って６桁の数字を作るのに
どんな組み合わせがあるのか調べたいのですけど、
やっぱり１つ１つ自分で書いていくしかないのでしょうか？
何通りあるのか、だったら公式とかあるかと思うんですけど。。。。
何かいい方法ってありますか？
あったらできるだけ詳しく教えて下さい。
とにかく数学が苦手なもので。。。。。

回答No.6

sakanobu

重なってもよいならば
9×10×10×10×10×10
になります。ちなみに最初はなぜ9かというと、最初が0になると6桁の数字ができません。なので9なのです。
重なってはいけないのであれば
9×9×8×7×6×5
最初は1～9で9つの数字がはいる可能性があります。
次は0がはいってもいいので9になり、そしてだんだん減っていきますので、このような式になります。
これが答えではないのでしょうか???

回答No.5

ebinamori

私が前に質問（１～９までの数字を重複しないように使って４桁の数字を表示させる）したのですが

＞ExcelVBAです。こんなのでいいのかな。書いてみて何か恥ずかしいのは何故？
　（ツール→マクロ→Visual Basic Editor でコードウインドウに貼り付けます）
出力を変えれば、当然VBでもＯＫ。

1234、1235、1236　・　・　・　5689、5789、6789　の126個の数値が出ます。（全部必要でした？）

＞ある範囲の中の数字の内ある条件を満たす数字を抜き出したい。ということです。
＞（できるかどうかは分からないけど
プログラム上表現可能な条件で、解が有限個（桁数も含め）なら問題なくできるでしょう。
かえって、できない証明をするのが難しいでしょう。

Sub 四桁数値()
　　Dim k1 As Integer '1000の位の数値
　　Dim k2 As Integer '100の位の数値
　　Dim k3 As Integer '10の位の数値
　　Dim k4 As Integer '1の位の数値
　　Dim rw As Integer '出力行カウンタ
　　Dim Num As Integer '作り出した数

　　For k1 = 1 To 9
　　　　For k2 = k1 + 1 To 9
　　　　　　For k3 = k2 + 1 To 9
　　　　　　　　For k4 = k3 + 1 To 9
　　　　　　　　　　Num = k1 & k2 & k3 & k4
　　　　　　　　　　'A列に書き出す
　　　　　　　　　　rw = rw + 1
　　　　　　　　　　Cells(rw, 1) = Num
　　　　　　　　Next
　　　　　　Next
　　　　Next
　　Next
End Sub
という回答を頂きました。
つまりVisual Basicを使えば可能なのではないでしょうか？

回答No.4

taknt

こういうのを考えるときは、条件をもっと単純にしたらいいですよ。

例えば ０～９まででなく ０と１にしましょう。
桁も６桁でなく １桁としましょう。
このときにできる数は
０
１
と 二通りになります。
これが ２桁になると

００
０１
１０
１１
と ４通りになります。

これは 一桁目が ２通り で ２桁目が ２通りの ２×２通りだからです。

このように 桁で 何通りあるか考えてそれが ６桁だったら どうなるか
考えれば わかるとおもいます。

同じ数字を使っていいならば
１０×１０×１０×１０×１０×１０ 通りになるでしょう。

＃３の言うとおり １０^6 通り ですね。

回答No.3

hinebot

念のため。

１つの数字は１回しか使えないのなら、#2の方の通りですが、
同じ数字を何回でも使ってよいのなら
１０^6 通り（頭に０がついてはいけないなら、９×１０^5　通り）になります。

補足

説明不足ですみません。
例えば、００００００、０００００１、０００００２・・・・といった
感じです。
樹形図を使って考えるのが一番なんでしょうか。。。。

回答No.2

taknt

１０×９×８×７×６×５ 通りだと思います。

ちなみに 頭に 0がつく場合を除くとしたら 最初の１０は ９になると思いますが。

回答No.1

hinebot

樹形図（参考URL）を書くのがいいんじゃないでしょうか。
キチンとしたものでなくても、Excelのマス目を樹形図に見立ててやれば
１つ１つ手で書くよりは楽じゃないかな。

参考URL：

http://www.kjps.net/user/kakuritsu/jukeizu.html