数学ってなんですか？

質問

数学のこと何も知らない高１が偉そうな質問してすみません。
僕は、中学受験をしました。
小学生のとき、算数は大好きで、大の得意科目でした。
難しい図形の問題や旅人算を、5分、10分、
場合によっては30分かけて解けたときの達成感は凄いものでした。
そして中学に入りました。算数は数学へと変わりました。
すると、今までの算数はなんだったのかというような感じです。
高校1年になるまでの今に至るまで、
正負の計算から因数分解、2次方程式
授業中は、一行問題（？）をひたすら解くだけで、
僕にとってはちっとも面白くないんです。
定期試験では、そのような問題をたくさん出されて、
いかに短い時間で処理するかというテクニックが問われます。
難しい問題は、問題、というよりもむしろ時間削りのアイテムという感じ。
僕は、今では数学の成績は平均点をちょっと上回る、ぐらいのものになってしまいました。
大学受験で同じようなテストが出されると思うとゾッとします。

僕には、本当の数学というのがどういうものなのか分かりません。
小学生の時やってきたことが本当なのか、
それとも今やっていることが本当なのか。
数学ってなんなのでしょうか？
教えてください、お願いします。

回答No.7

t-h1970 · ベストアンサー

こんにちわ。

大学受験の問題を作ったりしますが
はっきり言うと中学受験の算数の方が下手な受験数学より遥かに頭を使います。

ですから面白くないというのは正しいです。方程式を解いたりなんてのは単なる作業ですからね。
実際、大学以降は単純な方程式を解いたり微分積分したりは電卓にやらせます。

また残念ながら考えて解く水準の問題を出すのは東大、京大のような一流大だけです
例えば東大では円周率が3.05より大きい事を証明せよだったかな？
そんな感じの問題が出てましたよね。

なので質問者さんも小学生の時のような感覚で数学をやりたいのならば
月間大学への数学を購読してみるなどやってみてください。

せっかくのやる気がもったいないのでどんどん先に進みましょう。
高1で高3までの数学をやり終えたとなれば大学受験でもかなり有利ですよ。
数学オリンピックなんてのもありますし。
そういうのにチャレンジするのもいいことです。
東工大では数学オンリーのAO入試がありますね。
まさに数学だけで大学に行ける。良い響きです。

本格的に数学を学ぶとなると単純な話ではなくなりますが
高校レベルならどんどん好きなようにやってみてください。

お礼

回答ありがとうございました。
やる気が出るような回答で、とても嬉しいです。
数学のことをもっとやりたいと思いました。

回答No.6

yanasawa

「AならばBである」のとき、Aを仮定、Bを結論と習いましたね。
条件設定を厳しくすれば（例えば角度を求める問題で、ここは何°ここは何°ここは何°・・・）、必ず結論が決まってしまうようにはできます。
Aを多くすれば、成り立つようにできます。
またBを少なくすれば、ほんのちょっとが言えればいいので、成り立つようにできる場合が多くなります。
でもそれではつまらない。
少ない条件の中で、いかに多くのことが言えるか。これが大切です。
「え？　問題ってこれだけ？　これで解けるの？」という問題です。
こういうことを考えるのが数学です。

また、あなたの前に出てくる方程式は出題者が既に解いたものです。
解のいくつかは分かっていても、すべては分かっていない、つまり解けていない方程式はたくさんあります。それが解けると違った世界が見えてくるような、宇宙が変わってしまうようなものもあります。

参考までに。

お礼

回答ありがとうございました。
解けていない方程式というのが、とても興味があります。
まだ僕には到底かじれないかと思いますが、
将来とても楽しみです。

回答No.5

pokm

例えば、
「数学が生まれる物語」
「数学が育っていく物語」(志賀浩二著)
を読んでみてはいかがでしょうか。
大学で行う学問としての数学の姿をかいま見ることができ、
新しい世界が開けるかもしれません。
その上で、高校数学をみてみると、発見があり面白いかもしれません。

お礼

本のご紹介ありがとうございました。

回答No.4

kintyaku

基礎的な高校数学の問題を解くとき、求められる作業は大まかに1「方程式を立てるまで」と
2「方程式を立ててから解くまで」に分けることが出来ると思います。

ここで1は文章や図形を見て、自分が知りたい値を求めるには
どういう方程式を立てれば良いのだろうかと考えをめぐらせることです。
2は出来上がった方程式を正しく計算することです。

質問者さんはおそらく1の過程が好きなんだろうと思います。
ですが高校数学になると煩雑な方程式が出てくることがあるので
まずはひととおり2の作業を素早く行う訓練をしなければ話にならないのです。
これはあまり楽しい事ではないかもしれませんが、問題を解くために必要な事なので仕方がありません。

方程式を解くことに慣れた頃にはまた頭を使う楽しい問題にも出会えるでしょう。
その楽しい問題を解くために今は面倒くさい基礎をやってるんだと考えれば少しは楽になるんじゃないですかね。

お礼

回答ありがとうございます。
数学を勉強していく中で、面白いこともつらいこともある、
と思いますが、つらいことも乗り切れるように、
頑張って生きたいと思います。

回答No.3

okazaki0ko

数学は、たぶん、あなたの理解している通りの、

＞　いかに短い時間で処理するかというテクニックが問われます。

だと思います。
それに加えて、効率よく数式を解くことは重要であり、解けないものを解けるようにすることはもっと重要です。

そして、数学ができないと、物理や経済が解けません。
あなたが中学までで体験してきた

＞　難しい図形の問題や旅人算を、5分、10分、
＞　場合によっては30分かけて解けたときの達成感は凄いものでした。

は、物理学、経済学の範囲になってくるのではないでしょうか。
文章題を解くということは、

１．式を立てる
２．式を解く

の２段構えになっていますが、１．は数学から独立していきます（物理学や経済学に移行します）。
２．が数学として残ります。

例えば、振り子の運動状態を解こう！と思えば、まずは物理学です。
運動方程式を立てます（ニュートンの運動方程式に従います）。
そこには微分方程式が出てきます。
そして、その微分法定式を解こうとするときに数学が出てきます。

例えば、景気動向を解こう！と思えば、経済学です。
景気に影響する要素で方程式を立てます（経済学には疎いので詳しくはわかりません）。
そこには微分方程式が出てきます（これは間違いありません）。
そして、その微分法定式を解こうとするときに数学が出てきます。

まずは、数学はツールだと思った方が良いと思います。
野菜を切るときの包丁、移動するときの自転車、通信手段の携帯電話、魚を釣るための竿や針や糸・・・、そして数学は、式を解くための道具（各種定理・公式）なのです。

お礼

回答ありがとうございます。
長文でしたが、納得して読ませていただきました。
＞数学はツールだと思ったほうが良い
貴重なご意見ありがとうございました。

回答No.2

debukuro

パズル遊びですな
不可能に思えるような命題を自分の能力をフル？に働かせて解く
数学の醍醐味ですな
これが授業中は難行苦行
あの苦しみは一体なんだったんだ
文部科学省の連中の数学に対する認識が間違っているのです

お礼

回答ありがとうございます。
やはりパズル遊びは楽しいですね

回答No.1

proto

僕が高校の時の数学のテストでは、
つまらない計算問題をサクサクと終わらせて、残りの長い時間を複雑でやりがいのある文章題に使おうと思っていましたよ。

授業中だって１行問題をひたすら解く時間が30分あったとしたら、自分はそれを10分で解いて残りの時間を自分の興味のある分野の予習や自習に使っていました。
先生の解説だって、どうせ同じような問題ばかりだからと、最初の１問と自分がわからなかった問題の解説しか聞いていませんでした。

あなたも算数が好きで数学も好きになりたいのであれば、自分がつまらないと思う問題はさっさと終わらせてしまって、興味のもてる分野に自分で時間を使うくらいになればよいのですよ。
はっきりいって授業なんて平均的な理解力の人(場合によってはできない人)に合わせて進むのですから、数学が得意な人にとっては面白くないのです。
面白くない授業内容を先生のせいにしていてもしょうがないので、自分で勝手に面白いことをすれば良いと思います。

その日習ったことの応用を自分で勝手に考えて考察すれば退屈せずに時間がつぶせるかも知れませんよ。
２次方程式を習ったなら、２次方程式の意味・日常で二次方程式が登場する場面・３次方程式の解法・もっと一般にn次方程式について・x^17=1を代数的に解く、等々。
あなたが授業に達成感を感じられないなら、達成感を感じられることを自分で見つけてください。

それと、ある程度の難度の大学の入試２次試験で出される文章題・証明問題には、教科書ではやらないようなマニアックな問題も多くて個人的には面白くやりがいがありましたけどね。

お礼

回答ありがとうございます。
あなたの言うとおり僕は、最近、
自分で面白いと思えることを探す努力をしていなかったようです。
今後自分で数学を楽しめるきっかけを作れればいいなと思いました。