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面と線分のなす角度
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面と考えるから分かりにくいです。 面の方程式は、 ax+by+cz+d=0の一般形で与えられますが、 この係数が法線ベクトルになっています。 線分の方向ベクトルは分かっていますから、 法線ベクトルと方向ベクトルから、 両ベクトルの（内積の定義を用いて）なす角（の余弦）が 得られます。そこまで行けばあと少し！
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- info22
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3点を通る平面の式は x+y+z=1 この法線ベクトルは(1,1,1) 2点A(2,2,2),B(3,3,3)を通る直線の方向ベクトル(1,1,1) 直線の方向ベクトルと平面の法線ベクトルが平行なので 平面と直線のなす角θは(π/2)[ラジアン]ですね。 2点A,Bの例が特殊で、例としてはよくないですね。 一般には この直線上の点B（平面外の点とする）から平面に下した垂線BH(Hは垂線の足),平面と直線の交点をPとすると∠BPHが平面と直線のなす角θになります。直角三角形BPH(∠BHP=∠R(直角))の辺の比やベクトルPB↑とPH↑の内積からcosθが求められます。 質問者の解答を補足に書いて質問するようにして下さい。
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