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安保の定理、１点で交わる３つの円。
http://toretate.fc2web.com/bgmath/theorems/anbo02.html で紹介されている安保の定理と呼ばれるもののうち、 定理１，２は理解と証明が出来たのですが、定理３が分かりません。 以下の事を証明できた方は教えていただけないでしょうか? 図は上記サイトを参照ください。 定理３． ΔＡＢＣの直線ＢＣ上で、辺ＢＣの外側に点Ｐ、辺ＣＡ上に点Ｑ、辺ＡＢ上に点Ｒをとり、三点Ｐ,Ｑ,Ｒは同一直線上にあるとする。 このとき、ΔＡＢＣ、ΔＡＲＱ、ΔＰＱＣ、ΔＰＲＢの外接円は１点で交わる。
- fjfsgh
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- 33550336
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△ＡＢＣの内角をＡ、Ｂ、Ｃ、∠ＢＰＲ＝Ｐとそれぞれおき、 △ＡＢＣと△ＰＣＱの外接円の交点のうち、Ｃでない方をＳとおく。 とまあこの後角度を地道に計算していくと向かい合う角の和が １８０°になることが示せます。 一度ご自身で考えてみてください。
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