- ベストアンサー
平均化関数
平均化関数 W というのがあり、物理量 f(x)を、平均化された関数 < f(x) > < f(x) > =∫ W( x - x', h ) f(x') dx' h でどの程度平均化されるか決まる で表すとあったのですが、このなかにでてくる「 x'」 が何を差しているのかわかりません。教えてください。
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- siegmund
- ベストアンサー率64% (701/1090)
- uyama33
- ベストアンサー率30% (137/450)
- uyama33
- ベストアンサー率30% (137/450)
< f(x) > =∫ W( x - x', h ) f(x') dx' x' について積分する。 という意味です。 たとえば、 f(x) = sin(x) ∫ W( x - x', h ) sin(x') dx' この積分では、x は定数扱いされます。 積分する時の変数は、x' です。
お礼
早速のお答えありがとうございます。でも、聞きたいこと答が違ってました。こちらの説明不足が原因なのですが。聞きたかったのは、平均化関数の中の「x'」です。もしよろしければ、再度お答え願えないでしょうか？
関連するQ&A
- 平均値の定理と導関数
y=[{1-(x)^(1/4)}{1+(x)^(1/4)}]^(1/2)の導関数を求めよという問題があります。 両辺の対数をとり logy=1/2log(1-x^(1/4))-1/2log(1+x^(1/4)) 両辺を微分し (1/y)dy/dx=-1/(8x^(3/4)(1-x^(1/4)-1/(8x^(3/4)(1+x^(1/4)=-1/{4x^(3/4)(1-x^(1/2))} となり答えは [-1/{4x^(3/4)(1-x^(1/2))}][{1-(x)^(1/4)}{1+(x)^(1/4)}]^(1/2) となったのですがあっていますか？かなり見づらくてすみません。 もう一つは a>0のとき loge(a)+1/(a+1)<loge(a+1)<logea+1/aの証明。 a<c<a+hでf(a+h)-f(a)=hf'(c)を満たすcが存在する。 h=1,f(x)=logxで平均値の定理を使うというのは教科書を見てわかるのですがいざしようとすると解けないのです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数値積分の重み関数について
被積分関数 f(x) をガウスの積分公式を使って数値積分する場合、重み関数を w(x) とすると、 ∫w(x)f(x)dx≒Σaf(xi) となりますが、 これでは、被積分関数は f(x) でなくて w(x)f(x) となってしまうと思います。 なので、本来計算したい ∫f(x)dx の値ではなく、∫w(x)f(x)dx の値となるので、結果が変わってしまうのではないかと思うのですが、あまりにも低レベルのことなのか、この疑問を解消してくれるような説明が本に載っていません。 どなたか教えてくれませんでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 偶関数、奇関数の積分
定積分で 関数f(x)が奇関数なら ∫[-a→a]f(x)dx=0 偶関数なら ∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx というものがありますが、 偶関数のとき∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx これが0になることはありえますか？
- 締切済み
- 数学・算数
- ヘビサイド関数のことで教えてください。
ヘビサイド関数を調べる問題なのですが、分からず、困っています。 問題は、 「f(x)=H(x+1)-H(x-1) :H(x)はヘビサイド関数 (「^」は「ハット」の意味) f^(ω) =∫(-∞→∞)[H(x+1)-H(x-1)]exp(-iωx)dx =∫(-1→1)exp(-iωx)dx =[exp(-iωx)/-iωx](-1から1まで) =2sin(ω)/ω ヘビサイド関数を調べ、上式を確認せよ。」 というもので、ずっと考えているのですが未だに分からずに困っています。助けて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 被積分関数に作用する関数
ある関数f(x)の定積分∫[a→b] f(x)dxがあるとします．このときにある関数g(x)を被積分関数に作用させるような写像，つまり ∫[a→b] f(x) dx → ∫[a → b] g(x) f(x) dx のような働きをする関数？は存在しますか？定積分なので別の関数を中に入れるなど不可能なように思うのですが，私が知らないだけで数学的には何かそのような働きをするものがあるのではないかと思い質問させていただきました．よろしくおねがいします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の関数の導関数を求めよ。
次の関数の導関数を求めよ。 ｆ（ｘ）＝３ｘ ｇ（ｘ）＝log(2x2＋x＋1) ｈ（ｘ）＝sin-12x 次の（１）と（２）を求めよ。 ∫ｘ/(ｘ^２-４)dx lim┬(x→0)??2x/(e^x-1)? 関数ｆ（ｘ）＝１/(１-３ｘ)に関する次の（１）と（２）に答えよ。 各自然数ｎに対して、関数ｆ（ｘ）の第ｎ次関数ｆ（ｎ）（ｘ）を求めよ。 関数ｆ（ｘ）のｘ＝０におけるテイラー展開（よって、マクローリン展開）を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 波動関数が関係する期待値について
期待値は、波動関数ψが規格化されているとすると <f(x)>=∫dxf(x)P(x)=∫dxψ*f(x)ψ のようにあらわされると教科書に書いてありました。この場合、P(x)=ψ*ψであるようですが、そうすると <f(x)>=∫dxf(x)ψ*ψ のようにあらわしてもよいことになります。f(x)=pつまりf(x)を運動量とするとき、運動量は演算子に置き換えることができますが、このような交換可能であるとするとどの関数に運動量演算子がかかっても結果は変わらない、ということになります。 これは明らかに違うのではないか、と思ったのですが、実際 <f(x)>=∫dxψ*f(x)ψ=∫dxf(x)ψ*ψ のようにしてもよいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
わかりやすい回答ありがとうございます。自分の勉強不足だったようです。 充分理解できました。再度、お答えいただきありがとうございました。