気体の状態方程式の問題

質問

昨日こういう質問したものです。頼りきりですみませんでした。
自分なりにといてみたのであってるかみてください。
あと(1)の単位は個ですか？モルですか？
(1)容積1cm＾3の容器に0度 10^5気圧の気体が密閉されている。この容器内にある気体分子の数はいくらか？
(2)ある理想気体が温度20度圧力10パスカルのもとで体積1000cm＾3をもっている。
この容器の気体モル数を決定せよ。

この問題二つががわからないです。
わかりやすく解説していたたけませんか？

(1)容積1cm^3＝0.001L　10^5気圧＝1.013×10^5Pa
　気体定数＝8.31×10^3Pa・l/(K・mol)　T＝273K
PV=ｎRTより
n=1・013×10~5Pa×0.001/8.31×10^3Pa・l/(K・mol)×273K　
＝4.465×10^-3＝4.5×10^-3mol
　6.02×10^23×4.5×10^-3
＝2.709×10^21（単位わかんないです）

(2)同じようにPV=ｎRTで求めて
10Pa×1L＝n×8.31×10^3Pa・l/(K・mol)
n=4.1070×10^-6
＝4.1×10^-6mol

どうでしょうか？

回答No.2

sanori

こんにちは。

＞＞＞
(1)容積1cm＾3の容器に0度 10^5気圧の気体が密閉されている。この容器内にある気体分子の数はいくらか？

ＰＶ＝ｎＲＴ
（１．０１３×１０^5 × １０^5）[Pa] × １０^(-6)[m^3]　＝　ｎ[mol] × ８．３１[JK/mol] × ２７３[K]
ｎ　＝　（１．０１３×１０^5 × １０^5） × １０^(-6)　÷　（８．３１ × ２７３）
　＝　４．４６５ [mol]
　＝　４．４６５ [mol]　×　６．０２×１０^23 [個/mol]
　＝　２．７ × １０^24　[個]　　＝　こたえ

あるいは、ｎモル、０℃　１気圧で、２２．４ｎリットルより
１気圧×２２４００ｍＬ　＝　１×Ｒ×２７３
１０^5×１ｍＬ　＝　ｎ×Ｒ×２７３
下を上で割れば、
１０-5／２２４００　＝　ｎ
ｎ　＝　１０-5／２２４００　＝　４．４６４ [mol]
　＝　４．４６４ [mol]　×　６．０２×１０^23 [個/mol]
　＝　２．７ × １０^24　[個]　　＝　こたえ

＞＞＞あと(1)の単位は個ですか？モルですか？

分子の数を問われていますので。

＞＞＞
(2)ある理想気体が温度20度圧力10パスカルのもとで体積1000cm＾3をもっている。
この容器の気体モル数を決定せよ。
(2)同じようにPV=ｎRTで求めて
10Pa×1L＝n×8.31×10^3Pa・l/(K・mol)
n=4.1070×10^-6
＝4.1×10^-6mol

気体定数に８．３１[JK/mol]を使っていますから、
Ｖの単位はリットルではなく立方メートルとしなくてはいけません。

また、
10Pa×1L＝n×8.31×10^3Pa・l/(K・mol)
という式が、意味不明です。
しかも、計算すると　１．２×１０^(-3)　になります。

以下、私の計算。
ＰＶ　＝　ｎＲＴ
１０[Pa] × （１０００×１０^(-6)）[m^3]　＝　ｎ[mol] × ８．３１[JK/mol] × ２９３
ｎ　＝　１０ × １０００×１０^(-6)　÷　（８．３１ × ２９３）
　＝　４．１ × １０^(-6)　[mol]

回答No.1

Meowth

10^5atm=1.013×10^5×10^5 Pa
1・013×10~5×10^5Pa×0.001/8.31×10^3Pa・l/(K・mol)×273K=4.4652
6.02×10^23×4.464=2.688×10^24 個

または、標準状態(０℃　1気圧）で22.4リットル　を使えば、
0.001×10^5/22.4=4.464mol
(2)　
または、標準状態(０℃　1気圧）で22.4リットル　を使えば、
n=10×273.15/{1.013×10^5×22.4×293.15}=4.11×10^-6　mol

または、標準状態(０℃　100kPa）で22.7リットルを使えば、　
n=10×273.15/{1.00×10^5×22.7×293.15}=4.11×10^-6　mol

補足

4.4652が 4.464になっているのはなぜでしょうか？