化学の水素イオン指数について教えてください

質問

0.20mol/Lの塩酸100mLと0.30mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液50mLを混合した。得られた溶液のpHを求めよ。
解答は小数第１位までの数値で、log2=0.30,log3=0.48とする。

という問題なんですが、答えは1.5になります。
私が解いても1.5にはなったのですが、四捨五入する前の数値が違いました。
解答は1.48となっていて、私は1.52になったんです。
これってたまたま答えだけが当たっただけで私のやり方がどこか間違ってるってことですよね？
詳しい解説はのっていなかったので正しい解き方がわかりません。
解説お願いします。

回答No.3

chem-lupin

No.2です。
こういう計算では、単位を気をつけましょう
＞HClが0.02mol/L→H+が0.02mol/L
＞NaOHが0.015mol/L→0H-が0.015mol/L
（数値があっているので）多分書いた時のケアレスミスだと思いますが、
(HClが0.2mol/Lが100mL→)HClが0.02mol→H+が0.02mol
(NaOHが0.030mol/Lが50mL→)NaOHが0.015mol→0H-が0.015mol

＞酸が過剰なので水素イオンが残る
＞混合後 150mL H+0.005mol→[H+]=3.0*10^-2
1.52になった原因はここにあります。
0.005mol/0.15mL=1/30です。小数で表わすと、
[H+]=3.33*10^-2です。
ポイントは、分母の整数は残すことです。
後は、pH=-log(H+)=-log(1/30)=log30=log10+log3=1+0.48=1.48

logをとる前に３で割ってしまうと、
pH=-log(H+)=-log(3.33*10^-2)=-log(3*1.11*10^-2)=-log3-log(1.11)+2=1.52-log(1.11)
です。問題文にはlog(1.11)は与えられていませんが、0.04位です。
これを代入すると、
pH=1.52-log(1.11)=1.52-0.04=1.48

先生も、仮に割って１桁しかとらなくても対数をとるので、[H+]が1/30という所まで達していたら、(log(1.11)ではpHが0.1も変わらず)そんなに大きく答えに影響がないので、小数１桁目までの精度でよしとしたのだと思います。(たまたま当たったのではありません)
基本的に化学のセンスとしては間違っていないと思います。
が、
[H+]=3.0*10^-2はダメです。
筆記式やレポートで書くとしたら、[H+]=3*10^-2と書きましょう。小数点１桁目まで書くなら[H+]=3.3*10^-2と書かないといけないからです。この表記だと減点の対象になると思います。

補足

解答ありがとうございます！
完全に間違っていたわけではないんですね、よかったです。
最初の単位は写し間違えました；；気をつけます；[H+]=3*10^-2も気をつけます。
この私の考え方をテストで書いても丸にはなるんですか？

たとえ答えは小数第1位までで表せば良くても、計算の途中では小数第1位までで切ってはいけないってことですか？