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順列の問題
順列の問題で 6個の数字0，1，2，3，4，5の中から、異なる数字を使って3桁の数を作る。 問.小さい方から順に並べると、43番目の数は何か。 という問題があり、わからなかったので解説を読んだところ 3桁の数のうち、百の位の数字が1または2であるものは 2×5P2=2×5・4=40(個) 百の位の数が3である3桁の数を小さい順に並べると 301,302,304,305... よって求める数は304 というふうにありましたが、良く意味が理解できません; どなたか分かる方、どのようにして解けばよいのか教えていただけませんか? ※・は×(かける)の意味です。
- matumina
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> 3桁の数のうち、百の位の数字が1または2であるものは > 2×5P2=2×5・4=40(個) 百の位の数字が2以下の数が40個ある(300未満の数が40個ある)という意味です。 つまり254(百の位が2以下の数の中で、最大の数)が「40番目の数」となります。 > 百の位の数が3である3桁の数を小さい順に並べると > 301,302,304,305... > よって求める数は304 あとは順番に数えていきます。 254の次に大きい数は301(これが41番目)。 301の次に大きい数は302(これが42番目)。 302の次に大きい数は304(これが43番目)。
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- nettiw
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>>百の位の数字が1。 (1)02,(1)03,(1)04,(1)05, (1)20,(1)23,(1)24,(1)25, (1)30,(1)32,(1)34,(1)35, (1)40,(1)42,(1)43,(1)45, (1)50,(1)52,(1)53,(1)54, つまり、0,2,3,4,5から２個選んで並べている事になって、 5Ｐ2=20 という意味でしょう。
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