• ベストアンサー

整列可能定理

閉区間[0,1]の実数も選択公理を摘要すれば整列可能となるわけですが、これが整列されたときのイメージというのを誰か説明してくれませんか。 わかりやすく。イメージを!よろしく

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • rinkun
  • ベストアンサー率44% (706/1571)
回答No.1

無理です。分かりやすい整列ができるなら整列可能定理なんか要りません。

taktta
質問者

補足

整列したあとでの、整列したときの順序は普通の大小関係は当然なりたたないですよね。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 実数の整列化について

     大学で数学を学んでいる者です。最近、集合と位相の科目で、整列可能定理を学びました。それは、選択公理・Zornの補題と同値な命題であって、その内容は 「任意の集合において、適当な順序関係を定義すれば、整列集合にすることができる。(整列集合とは、空でない部分集合が常に最小元を持つ集合)」 という内容でした。  さて、実数の集合は通常の順序関係では整列集合ではありません(例えば開区間は最小数を持ちません)。定理によれば、適当な順序によって実数の集合も整列集合になる訳です。  それなら、それは具体的にはどのような順序なのかと調べて見たんですけど、どうも見つかりません。どなたか知っている人がいれば教えてください。

  • 整列可能定理について

    (整列可能定理) Aを任意の集合とするとき、Aに適当な順序≦を定義して、(A,≦)を整列集合とすることができる。 (順序) 1.Aのすべての元aに対してaOa 2.Aの元a,bに対し   aOb, bOa, ⇒ a=b 3.Aの元a,b,cに対し   aOb, bOc, ⇒ aOc の3つを満たすとき、OをAにおける順序という。 と、松阪先生の集合・位相入門に記載されています。 整列可能定理についてWebで検索しているときに、「開区間(0,1)のような連続体濃度card(R)を持つ集合については具体的な順序のイメージを得るのは不可能」のような事が随所に書かれていました。 その話を友人としていたところ、  「開区間(0,1)について、1/2からの距離の大小について順序を決めれば全順序となり整列集合になるんじゃないの?」 と言われました。 これだと、例えば相違なる2元0.25と0.75は同じとなりますが、上の順序の定義に立ち返ってみてもこれは問題なく、開区間(0,1)のすべての元が見事整列しているように思えます。 すると、Webで見た「具体的な順序のイメージを得るのは不可能」という意見と整合性がとれず悩んでしまいました。 なにかこの順序の入れ方に間違いがありますでしょうか? ご指摘いただけますようお願い致します。

  • ウィンドウの整列ができません

    OS:XP EXCEL2000を使用しておりますが、ウィンドウの整列ができません。 メニューバーのウィンドウ → 整列 で何を選択しても整列しません。 どうしたら整列ができるのでしょうか?

  • アイコンの整列で

    アイコンの整列で「更新日時」を選択しても、 ショートカットは作成した日時によって整列されずに、 リンク先の更新日時によって整列されるみたいですが。 ショートカットが自分自身の作成された日時で整列される ようにすることはできないでしょうか。

  • illustratorでガイドに対し整列が出来ない

    illustratorでガイドにオブジェクトを整列させようとすると オブジェクト自体が消えてしまいます。 例えばアートボードの中心に縦線のようにガイドを一本置きます。 その横に四角形のオブジェクトを設置したとします。 オブジェクトとガイドを選択した後に ガイドに位置を揃えたいので再度ガイドをクリックすると ガイドが太く表示され、その状態で「整列パネル」で整列を 行うと、ガイドの位置はそのままに、オブジェクトだけが 消えてしまいます。アートボードの外にさえもありません。 *整列パネルには「選択範囲に整列」にチェックが入っています。 ならばと今度は上記の手順で最後の「ガイドをクリックして太く表示」 の工程を行わず単純にガイドとオブジェクトのみを選択した状態で 整列を行うと今度はオブジェクトもガイドも消えてしまいました。 二か月ほど前まではそのような事は無かった気がするのですが この場合どう対処すればちゃんとガイドの対して正しくオブジェクトが 整列するようになるのでしょうか? *バージョンはillustratorCS5、OSはWin10です。 OSをWin10に変えた瞬間にこうした不具合が出た訳ではありません。 どなたか原因と解決策を教えて頂けたらと思います。 どうぞ宜しくお願い致します。

  • アイコンの等間隔整列

    デスクトップ上のアイコン等間隔に整列させたいのですが、「等間隔整列」を選択しても等間隔に整列しません。 OSはWin2000です。 何が原因なのか分からずに困っています。 おわかりの方、ご教授願います。

  • アイコンの整列 サイズ

    アイコンの整列で「サイズ」を選択した場合の質問を少々します。 このアイコンの整列のサイズ順はファイルにしか適応されないのでしょうか? フォルダを開いたら全部フォルダというものがあった場合、これらのフォルダをサイズ順に整列させる事は出来ないのでしょうか? どなたか適応方法など御座いましたらよろしくお願いします。

  • 数学基礎論についての問いです。

    1.選択公理=整列原理=濃度三分法則 が成り立つこと、 2.そして、1.が集合論では証明できないこと、 を証明した文献をお教え下さい。

  • 整列乗車について

    「整列乗車」ってありますよね。意味は二つあって、一つは「各ホームに乗客が並ぶ目印を付け、スムーズに乗降できるようにすること」、もう一つは「折り返し駅に到着後、同じ列車に再度乗車する際、いったん降りて再度乗車することで、あらかじめホームで並んでいる人との不公平感を解消すること」です。 本質問での「整列乗車」は後者を指します。 http://d.hatena.ne.jp/keyword/%C0%B0%CE%F3%BE%E8%BC%D6 例えば、東急大井町駅でも「引き続きご乗車の方は、いったんお降りくださいますよう、整列乗車にご理解とご協力をお願いします。」という感じでアナウンスされます。 乗客がまばらな昼間であればともかく、朝夕のラッシュ時には当然の措置だと思います。 ただ、マナーうんぬんは別として、ふと疑問に思ったのですが、これって不正乗車ではないのでしょうか? つまり、例えば起点駅の一つ隣の駅から、本当は下り方面へ行くのに、上り列車に乗って起点駅へ行き、今度は始発ですから、そのまま折り返すとなると、乗車駅~起点駅間の往復運賃は払っていないということですよね。 定期乗車券の場合、乗車駅から下車駅の区間ではなく、始発駅からに区間を広げておけば問題ありませんが、正直、そんなことをしている人は極めて少ないと思います。 本来であれば、駅員又は乗務員が車内を巡回していったん降りるよう求めるだけでなく、乗車券も確認するべきだと思うのですが、そのような光景を目にしたことはありません。 このままだと、鉄道会社が不正乗車を黙認しているような気がしてなりません。そもそも不正乗車ではないのでしょうか? 整列乗車の在り方について、疑問に思った次第です。

  • ワードのアイコン整列について教えてください

    ウィンドウズXPを使っています。 ワードで文書を作成し、フロッピーに保存しているのですが、アイコンの整列が思うようにできません。 マイコンピュータ→3.5インチFDを選択し、ワードのアイコンが20個くらい出てくるのですが、その順番が何順に並んでいるのかわかりません。 更新日時順にしたいので、右クリック→アイコンの整列→更新日時とすると、思いどおり更新日時順に整列してくれます。 しかし、そのまま文書を閉じて、次に再び開くと、またもとのアトランダムな順番にもどっています。 整列した順番を保存するにはどうすれば良いのでしょうか? 初心者の自分にもわかりやすく教えて頂ければ幸いです。