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確率問題が得意である方、解答・解説をお願いします!
以下の6問の確率に関する問題を解ける方がおりましたら解答を お願いいたします。じっくり理解したいので、解説も書いて頂け るとありがたいです。 確率問題が得意である方、宜しくお願いいたします。 問1 さいころを3回投げたとき、出た目をX,Y,Zとする。 (1)X=Y=Zとなる確率を求めよ。 (2)X<Y<Zとなる確率を求めよ。 問2 事象A、BがP(A)=2P(B)かつP(AnB)=2/13*P(AuB) を満たすとき、条件付確率P(A|B)を求めよ。 ※n:キャップ、u:アンダーキャップと思って下さい※ 問3 1から5までの数字を書いた5枚のカードがある。これらから 無作為に1枚を取り出し、その数字をXとする。次に、残りの 4枚から無作為に1枚取り出しその数字をYとする。 (1)E(X)およびE(Y)を求めよ。 (2)V(X)、V(Y)およびCov(X,Y)を求めよ。 問4 100本に1本の割合で当たりがあるくじを300回引いた。このと き、当たりくじを4本以上引く確率を求めよ。ここで、ポアソ ン近似を用い、eのマイナス3乗=0.05とせよ。また、くじの 総本数は十分多いものとする。 問5 確率変数XとYは独立でともに標準正規分布をもつ。すなわち、 同じ密度関数 fx(t)=fy(t)=(eの-tの二乗/2)/ルート2π をもつ。このとき、確率変数U=X+2YとV=3X-Yの組(U,V)の同時 密度関数fu,v(u,v)を求めよ。 問6 ランダム・ウォーク0=S0、S1、S2、・・・において、 P(max0<n<8 Sn>2、S9=-1)を求めよ。 以上
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お礼
毎回のご回答、ありがとうございます。 解を見せて頂くと「なるほど」と思います。 自分でここまで解けるようになるためのコツとは、今回の場合 P(AuB)=p と一時的に置換することでしょうね。 生の解はたいへん勉強になります。ありがとうございます!