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お願いします! 答えが合いません、関数!1
定義域が -2≦x≦0である関数、 x+2 y=───── 2x-1 の値域を求めよ なんです。 自分で式変形して、グラフを書いて考えてたのです。 こたえは、 -2≦y≦0 なんですよ。 なんで、こうなるのでしょうか? 4.5とか、出てこないのでしょうかねぇ?
- twinkle_light
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定義域が -2≦x≦0である関数、 x+2 y=───── 2x-1 の値域を求めよ -2≦x≦0 をそのまんま入れれば X=-2 -2+2 y=───── =0 2(-2)-1 X=0 0+2 y=───── =-2 2(0)-1 だからyの範囲は、 0≧y≧-2 これをひっくり返して、 -2≦y≦0 と考えるのが簡単かも。 参考まで
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- Mell-Lily
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y =(x+2)/(2x-1) =1/2+(5/2)/(2x-1) =1/2+5/{2(2x-1)} =1/2+5/(4x-2) =1/2+5/{4(x-1/2)} ですから、この関数の表すグラフは、関数 y=5/(4x) が表すグラフを、x方向に1/2、y方向に1/2だけ平行移動したものになります。グラフを用いて考察すればいいでしょう。
- uyama33
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分母は、 -5≦2xー1≦ー1 ですから、 常にマイナス。 分子は -2+2≦x+2≦0+2 ですから、 0以上です。 ですから、全体は マイナスかゼロ です。 4.5にはなりません。 たぶん、式変形を間違えているのではないか とおもいます。 変形を追加していただければ 分かりやすくなると思いますがどうでしょうか。
- eatern27
- ベストアンサー率55% (635/1135)
#1です。 2行目は消し忘れ。 5,6,7行目の最後の括弧は何の作業をしたかということ。
- eatern27
- ベストアンサー率55% (635/1135)
-2≦x≦0より 1/2+2.5/2x-1 -5≦2x-1≦-1 -1≦1/(2x-1)≦-1/5(逆数にした) -5/2≦(5/2)/(2x-1)≦-1/2(5/2倍) -2≦(5/2)/(2x-1)+1/2≦0(+1/2) ここで (5/2)/(2x-1)+1/2=(x+2)/(2x-1)=y なので -2≦y≦0 となります。
お礼
回答をいただいて、やってたんですけど、何となくわからなくて、ほかの回答をみてやってました。そして、理解ができたので、このやり方でやってみました。こんな考え方もあるのですね! ありがとうございました!
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