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画像のHessian行列の固有値の意味について
stomachmanの回答
ANo.1のコメントについてです。 > この方法についても、同じような理解でよいのでしょうか？ (1) 画像に対してある旨い回転をしたとき、検出したいパターンが「特徴量の行列の非対角要素が０で対角要素が大きい」という状態と対応するような、特徴量の行列の作り方をしている。しかも、 (2) 画像の回転が、特徴量の行列を回転することと対応している（つまり、画像を回転してから特徴量の行列を計算するのと、特徴量の行列を計算してからそれを回転するのとが（ほぼ）等価である）、 ならば、どんな特徴量であろうとも、固有値の計算を利用して「画像が最もパターンに近くなるという意味で（ほぼ）最適な回転をしたときの、対角要素」が計算できることは自明かと思います。 きちんと証明することも難しくはないと思いますが（ただし、四角いピクセルでできた離散画像だと思うと大変そう）、ま、パターン認識の話でそこまでやらねばならんということもないでしょう。むしろ、直感的イメージを掴む方が大事だろうな。
noname#221368
- noname#221368
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