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空間ベクトル
kumipapaの回答
- kumipapa
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求め方はいろいろなんでしょうが、質問者の方針に従えば、 ＞ OH=(1-s-t)OA+sOB+tOC ＞ とか、 ＞ OH⊥平面ABCより,OH・AB=0,OH・AC=0 いや、「とか」じゃなくて、「かつ」でしょう。 AH = sAB + tAC とおいて、 OH = OA + AH = OA + sAB + tAC = (1 - s - t)OA + sOB + tOC OH が A,B,Cを通る平面の法線になるように、 OH ⊥ AB (= OB - OA) より、{(1 - s - t)OA + sOB + tOC}(OB - OA) = 0 OH ⊥ AC (= OC - OA) より、{(1 - s - t)OA + sOB + tOC}(OC - OA) = 0 を s, t について解けばよいでしょう。 もちろん、 OA・OA = |OA|^2 = a^2, OB・OB = b^2, OC・OC = c^2 と、OA・OB = OB・OC = OC・OA = 0 は利用。 普通に２元一次連立方程式を解くということです。
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ご解答ありがとうございます。 ＞いや、「とか」じゃなくて、「かつ」でしょう あくまで、この場における説明上の表記であって、解答上の表記ではありません。