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数学が得意な方お願いします!
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宿題の問題の丸投げは禁止事項です。削除対象になる可能性があります。 あなたの解答を補足に書いて質問して下さい。 ヒント (1) (x+1)(y-1)=7 (x+1,y-1)=(1,7),(7,1),(-1,□),(-7,□) の4通りの組合せあり。□はなんになるか分かるね。 (x,y)=(0,8),(6,2),(-2,□+1),(-8,□+1) (2) 3xy+2x+12y+4=0→(x+4)(3y+2)=-4 (x+4,3y+2)=(1,-4),(4,□),(-2,□) の3通りの組合せあり。□はなんになるか分かるね。 (x,y)=(-3,-2),(0,(□-2)/3),(-6,(□-2)/3) という具合にやればいいです。
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- take_5
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>これを因数分解で解けと言われました。 慣れない者には、この積の形に直す事自体が難しいようだ。 (1) xy-x+y=8 (x+1)y=x+8 と変形すると、x+1=0とすると0=7となり不適。 従って、x+1≠0より y=(x+8)/(x+1)=1+(7)/(x+1)。‥‥(1) yが整数から、x+1が7の(負の数を含め)約数でなければならない。 つまり、x+1=±1、±7.この4つの値の中でyも整数になるものを求めると良い。 どうしても、積の形にしたければ、(1)より y-1=7/(x+1)となるから、(x+1)*(y-1)=7とすれば良い。 (2) 3/4xy+1/2x+3y+1=0 解釈に戸惑う書き方だが。。。。。。。笑 3xy+2x+12y+4=0と解釈しよう。 3(x+4)y=-2(x+2)と変形する。x+4=0とすると、0=4となり不適。 従って、x+4≠0より、3y=-2(x+2)/(x+4)=-2+(4)/(x+4)‥‥(2)と変形する。 (1)と同じく、x+4が4の(負の数を含め)約数でなければならない。 x+4=±1、±2、±4となるが、yも整数となるものを求めると良い。 又、(2)から 3y+2=(4)/(x+4)であるから、(x+4)*(3y+2)=4とすることが出来るのもわかるだろう。
- SirSurai
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因数分解すればいいのです。 例えばa,bが整数として a×b=2 ならばa=2,b=1,またはa=1,b=2またはa=-2,b=-1またはa=-1,-2 ということが分かります。 (1)ならば xy-x+y=8 x(y-1)+y-1=7 (x+1)(y-1)=7 と変形できますね。 あとは(x+1)と(y-1)を掛ければ7になるようなxとyを求めるだけです。 (2)も同様に考えて見ましょう。要は(右辺)=(左辺)を 文字を含んだ掛け算=整数 という形にすれば良いのです。
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