飽和蒸気圧

質問

化学で質問があります(重要問題集から－65)
下の問題文の、「温度を60℃にーすべて気体となった。」という箇所は必要ないかもしれません。

体積を自由に変えることができる容器内にヘキサンと窒素をそれぞれ0,20molずつ入れ、圧力を1,0×10^5Pa、温度を60℃に保ったところ、ヘキサンはすべて気体となった。蒸気圧線：略、R＝8,3×10^3

(1)略
(2)混合気体の圧力を1,0×10^5Paに保ったまま、さらに温度を下げて17℃にした。このときの混合気体の体積は何ℓか、有効数字2桁で答えよ。
(ヘキサンの蒸気圧線について、17℃で0,2×10^5Paという点があり、蒸気圧線は右肩上がり)

答えを見ると、ヘキサンは17℃では、液体と気体が共存する。
その分圧は蒸気圧線に等しく、0,2×10^5であり、
窒素の分圧は(1,0-0,2)×10^5Pa＝0,8×10^5

よって、混合気体の体積をaとして、
0,8×10^5×a＝0,20×8,3×10^3×(17＋293)で、答えが出るといっているんですが、
ここで質問で、mol数の合計0,40mol、分圧の合計1,0×10^5という数字を使って、

1,0×10^5×a＝0,40×8,3×10^3×290でできると思ったのですが、答えが違いました。
一般に同温で、分圧をそれぞれP1,P2とすると、

P1×a＝nRT
P2×a＝n'RTが成り立つってあるんですが、

つまりは、(P1P2)×a＝(n＋n')RTが成り立つと思うんですが、どうして間違えているのかわかりません。

解答をお願いいたしますｍ(_　_)ｍ

回答No.1

masayanco

ヘキサンと窒素をそれぞれ0,20molずつ入れているのですが，17℃でヘキサン0.20molの一部は液体になっているので，気体は0.20molより少なくなっています。つまり窒素とヘキサン蒸気のmol数の合計は0.40molより少なく0,40molではありません。気体の状態方程式は気体のみに適用しないといけないので，ｎに0.40を代入したところが間違いです。

お礼

なるほど！！！！！！！！
ありがとうございます！！＾＾
助かりました