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郡数列
extraboldの回答
- extrabold
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まず、群内の奇数の個数を考えてみてください。 第n項の場合には、2^(n-1)個ということですよね。 第n項の最初の奇数、から考えてみます。 第n項の最初の奇数を、仮にA(n)とおきます。 第n-1項の最初の奇数は、A(n-1)ですね。 第n-1項の最後の奇数は？ じゃあ、次の奇数である第n項の最初の奇数は第n-1項の値で表現できることは分かりますね。 A(n)=A(n-1)+2^(n-1) さてと。 このままだと、 A(n)=Σ2^(n-1)とか書いちゃう人もいそうなので念のため。 両辺を2^nで引き算してみてください。もっと簡単になりますから。 あと、2進数が分かるなら、2進表記で書いてみれば（電卓アプリつかったら）すぐに分かりますよ。 合計は、等差数列の和です。べき乗計算がうっとうしいですがやってみてください。
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