- 締切済み
平行四辺形の問題
Dxakの回答
- Dxak
- ベストアンサー率34% (510/1465)
今、条件が ・AB=CD ・∠B=∠D だけ、だと・・・平行四辺形ではない場合があると言うことでは? ・AD≠CB ・∠A≠∠C の条件時と ・AD=BC ・∠A=∠C の条件時の2パターンが存在すると、言うことで、平行四辺形以外時が存在する 平行四辺形の定義としては、 ・AB=CD ・AD=BC か ・∠B=∠D ・∠A=∠C の定義で、定義しないと「ダメ」と言う話ね 平行四辺形 - Wikipedia http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%BA%E5%BD%A2
関連するQ&A
- 平行四辺形になるための条件
次の四角形ABCDは平行四辺形であるといえますか。 いえるものは、平行四辺形になるための条件を答えなさい。 いえないものは、その図を答えなさい。 (1)∠A=100°、∠B=80°、∠C=100°、∠D=80° (2)AB=4cm、BC=6cm、CD=6cm、AD=4cm (3)∠A=100°、∠B=80°、AD=5cm、BC=5cm (4)AB平行DC、∠A=∠C (5)AD平行BC、AB=CD という問題です。 私の考えた結果は、 (1)この条件では平行四辺形になりました。 条件:2組の対角がそれぞれ等しい が当てはまると思います。 (2)この条件では平行四辺形になりませんでした。 図としてはひし形みたいなの細長い形になりました。 (3)この条件では平行四辺形になると思います。 条件は1組の対辺が平行で等しい が当てはまりますか? この条件がよくわかりません。 (4)この条件で平行四辺形ができると思います。 条件はどのようになるのかわかりませんでした。 (5)この条件では平行四辺形になりませんでした。 図としては平行四辺形もできますが、台形もできるのでだめだと思います。 このように調べた結果なりました。 (3)、(4)が特に調べたがよくわかりませんでした。 (3)(4)では平行四辺形にホントになるのですか? なる場合はどのような条件になるのですか? また、平行四辺形にならない図はかいてあるような図でいいのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 自作、次の条件のとき四角形は平行四辺形となりますか
平行四辺形ABCDがあり、対角線の交点をOとします。このとき、次の性質があります。 [1]AB//CD [2]AD//BC [3]AB=CD [4]AD=BC [5]∠A=∠C [6]∠B=∠D [7]AO=CO [8]BO=DO [9]∠OAB=∠OCD [10]∠OAD=∠OCB [11]∠OBA=∠ODC [12]∠OBC=∠ODA ひまつぶしに、[1]から[12]まで条件からの2つを組み合わせたものは、四角形ABCDが平行四辺形であると同値かどうか考えてみました。 [1][4]、[1][9]、[1][11]、[2][3]、[2][10]、[2][12]、[3][5]、[3][6]、[3][7]、[3][8]、[3][10]、[3][12]、[4][5]、[4][6]、[4][7]、[4][8]、[4][9]、[4][11]、[5][7]、[6][8]、[10][12] は平行四辺形と同値でなく、それ以外は同値という結論になりました。しかし、自信がないので、以下の3つだけでいいので、確かめていただけないでしょうか。 言葉で説明するのは難しいと思いますが、よければ根拠のあるご回答をいただけると幸いです。 四角形ABCDで、[3]AB=CD、[5]∠A=∠Cのとき、四角形は平行四辺形とは限らない。 四角形ABCD(対角線の交点をO)で、[5]∠A=∠C、[7]AO=COのとき、四角形は平行四辺形とは限らない。 四角形ABCD(対角線の交点をO)で、[5]∠A=∠C、[8]BO=DOのとき、四角形は平行四辺形となる。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平行四辺形になる四角形ABCDについて。
この問題について、お願いします。 次の条件をもつ四角形ABCDのうち、平行四辺形であるものには○、 そうでないものには×をつけなさい。(対頂角はO) (1)AB=4cm、BC=6cm、CD=6cm、DA=4cm (2)∠A=70°、∠B=110°、AD=3cm、BC=3cm (3)∠A=∠C、AB//DC (4)AB//DC、AD=BC (5)AD//BC、OD=OB ちなみに僕は×○○×○にしました。 あってるでしょうーか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平行四辺形となる条件ではない条件
よろしくお願いします。 四角形ABCDが平行四辺形となる条件ではない条件についてです。 たとえば、「AB=CDで、ADとBCが平行」。 これが平行四辺形にならない例として、等脚台形があることは理解しています。 しかし、 「2本の対角線の交点をOとするとき、AB=CD、AO=CO」。 これが平行四辺形にならない例がわかりません。 例をご存知の方、ご教示ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平行四辺形であるといえますか?
(1)AB=4cm BC=6cm CD=6cm DA=4cm (2)<A=70 <B= 110, AD=3cm BC=3cm これは平行四辺形といえますか? 簡単な説明もお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平行四辺形の面積について
平行四辺形ABCDにおいて、AB=7、BC=10、BD=13であるとき、この平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 三角形の面積を求めればいいとは判るのですが、そこからが… どうぞよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平行四辺形の問題がわかりません
平行四辺形ABCDがある。AB=AE=ECとなるような点EをBC上にとる。 AEの中点をFとする。∠BAE=40°とする (1)∠AEDを求めよ (2)三角形DFEの面積をSとしたとき、平行四辺形ABCDをSを使った式で表せ。 AB=AEだから△ABEは二等辺三角形 よって∠ABE=∠AEB=70 平行四辺形だから∠ABE=∠ADC=70、∠BAD=∠BCD=110 ∠BAD=110-40=70 よって四角形AECDは台形になる・・・あれ? ここで詰まってしまいました。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数