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2^(n-1)とn!との大小関係
tarameの回答
二項定理を使うなら、こうかな。 ２^(n-1) ＝(1+1)^(n-1) ＝Σ[k=0,n-1] (n-1)!/{k!(n-k-1)1} ここで、k!(n-k-1)!≧1 より (n-1)!/{k!(n-k-1)!}≦(n-1)! だから ２^(n-1) ≦Σ[k=0,n-1] (n-1)! ＝(n-1)!×n＝ｎ! よって、２^(n-1)≦ｎ!
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