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実数値可測関数

２つの実数値可測関数f:(R,Β)→(R,Β)、およびg:(R,Β)→(R,Β)について、その合成関数g(f(・)):(R,Β)→(R,Β)はやはり可測関数であることを示す。 まったく手も足もでません。 どなたか、教えていただけないでしょうか？？

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noname#50894
noname#50894
回答No.1

>２つの実数値可測関数f:(R,Β)→(R,Β)、およびg:(R,Β)→(R,Β)について、 Borel可測関数と云う意味でしょうね。 上の命題は、 “Borel可測”を“Lebesgue可測”に置き換えた場合には、必ずしも成立しません。 >まったく手も足もでません。 かなり勉強した人でも簡単には出来ないでしょう。 >どなたか、教えていただけないでしょうか？？ ここに書くには、どこまでの知識を前提としたら宜しいか。 掌華房版・伊藤清三著「ルベーグ積分入門」 III可測関数と積分§11Euclid空間におけるBorel可測関数とLebesgue可測関数 の最後の方に載っています。 私の手持ち書籍は旧く、最新版とページが一致するか不明なので、 ページ表記は控えます。

32i
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 この問題はやはり難しいものだったんですね。。 本見てがんばってみます！！

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