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正規分布表について質問お願いします。
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前回回答したものです。 平均値μ=170 標準偏差σ=5 160=170-10=μ-2σ 180=170+10=μ+2σ z=(x-μ)/σで標準正規分布に変換すると 160→(160-170)/5=-2 170→(180-170)/5=2 従って >日本人男性の身長が160~180センチである確率は F(2)-F(-2)=F(2)-{1-F(2)}=2F(2)-1=0.9772*2-1=? で求まります。 前半の質問の正規分布の図は http://images.google.co.jp/images?hl=ja&q=%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83&btnG=%E3%82%A4%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%82%B8%E6%A4%9C%E7%B4%A2&gbv=2 にあります。適当なものを選んでご覧下さい。 正規分布、標準正規分布から確率の求め方は http://jug7.com/nikou.html の9~12節をみて学習してください。
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- sanori
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図 まず、正規分布のグラフを書いちゃいます。 次に、 横軸(X軸)のx=0のところをx=170に書き換えちゃいます。 さらに、X軸の、 1を175に書き換え。 2を180に書き換え。 3を185に書き換え。 -1を165に書き換え。 -2を160に書き換え。 -3を155に書き換え。 確率 160~180cmということは、 平均値より右側に標準偏差2つ分、左側にも標準偏差2つ分です。 http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html 表の2.0のところが0.9772、 つまり、マイナス無限大から+2.0までの範囲に入る確率F(2)が F(2)=0.9772。 そして、表の0.0のところが0.5 つまり、マイナス無限大から0までの範囲に入る確率F(0)が F(0)=0.5 (左右対称なので当たり前) よって、平均値から標準偏差×2までの範囲に入る確率(右側半分の確率)は、 F(2)-F(0)=0.4772 また、正規分布は左右対称なので、左半分の確率は、 F(0)-F(-2)=0.4772 求める確率は、 0.4772+0.4772
お礼
違った角度から理解ができて、理解の手助けになりました。ありがとうございました。
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お礼
大変わかりやすい回答ありがとうございました。おかげさまで理解できました。2回にわたってありがとうございました。