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積分

KappNetsの回答

  • KappNets
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回答No.3

sin^2tという書き方は何でしょう？(sin(t))^2ということなのでしょうね。（少し迷いました。） さて (1/2)*(sin(t)*cos(t))^2 dt あるいは (1/2)*(0.5*sin(2*t))^2 dt を0からpai/2まで積分するとpai/32になります。（変形が面倒なのでmathematicaにやって貰いました） (1/4) とあるのが変なのかな。２倍だけ狂います。

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＜元の問題は∬x^2dxdy(領域は(x^2+y^2)^2≦2xy,y…
no.1の方の変形はあっています。元の問題を変形して「∫「0→π/2」…
2sinθcosθ=sin2θなので、sinθcosθ=(sin2θ)…
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