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確率です
箱Aには赤玉２個、白玉３個が、箱Bには赤玉３個、白玉２個が入っている。箱Aから任意に２個を箱Bに入れ、次に箱Bから任意に２個を取り出すとき、２個とも赤玉である確率はいくらか？ どなたか解説付でお願いします。
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- hinebot
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ヒントをいただいて、そろそろできましたか？ では、実際に計算してみましょう。 箱Ａから任意に玉を２つ取り出し、箱Ｂに入れる方法は全部で 5Ｃ2 = 10通り このうち、 >１：赤玉5個、白玉2個（Aから移動した玉が赤玉2個の場合） となるのは、2Ｃ2 ＝１通り よって、この場合の確率は 1/10 >２：赤玉4個、白玉3個（Aから移動した玉が赤玉1個、白玉1個の場合） となるのは、2Ｃ1×3Ｃ1 ＝2×3 ＝6 通り よって、この場合の確率は 6/10 = 3/5 >３：赤玉3個、白玉4個（Aから移動した玉が白玉2個の場合） となるのは 3Ｃ2 ＝3通り よって、この場合の確率は 3/10 箱Ａから箱Ｂに玉を移した後、箱Ｂから任意に2個を取り出す方法は 7Ｃ2 = 21通り １の状態のとき、赤玉2個取り出す方法は 5Ｃ2 = 10通り よってこの場合の確率は 10/21 ２の状態のとき、赤玉2個取り出す方法は 4Ｃ2 = 6通り よってこの場合の確率は 6/21 = 2/7 ３の状態のとき、赤玉2個取り出す方法は 3Ｃ2 = 3通り よってこの場合の確率は 3/21 = 1/7 したがって、求める確率は (1/10)×(10/21)＋(3/5)×(2/7)＋(3/10)×(1/7) ＝1/21 ＋6/35 ＋ 3/70 ＝ (10 + 36 + 9)/210 ＝ 55/210 ＝ 11/42 これで合ってると思いますが。
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どうもありがとうございました
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