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高校入試で重宝する数学の公式を教えてください
Chockfreeの回答
暇なんで答えます｜ といっても図形がないと分かりにくいかな (1)ヘロン？の公式 三つの三辺が出ている三角形の面積は 三辺をa,b,cとして、s=(a+b+c)/2 とおきます。 するとその三角形の面積Ｓ＝√{s(s-a)(s-b)(s-c)}です。 ※実際に使う場面はあんまりありません。三辺が分かっているのが最低条件です。その上で使うとすれば 1.その三角形の面積を求める（公式そのまま） 2.頂点から辺に下ろした垂線の長さを求める（1/2×辺の長さ×垂線ｘ＝Ｓという式をたてて・・・） (2)半径rの円があって、その中に三角形ＡＢＣがあれば（外接してれば）頂点ＡからＢＣに降ろした垂線の長さx=(AB×AC)/(2r)です。簡単に証明できます。当然面積Ｓ=(AB×AC×BC)/(4r)です。 (3)三角形ＡＢＣの角Ａの二等分線の長さは√{(AB×AC)-(BH×CH)}です。（Ｈは↑と直線ＢＣとの交点）AB:AC=BH:CHは知ってると思いますので、三辺が分かっていれば絶対に出ます。 (4)これは多分知ってるんじゃないかな 立体の体積の出し方です。 底面に対して垂直な線と底面で構成される立体に使えます（意味不明ですね）直方体・立方体・円柱・三角柱・四角柱その他～柱は全て使えます。底面の面積×高さの平均＝立体の体積です。 例えば立体ＡＢＣ-ＤＥＦがあるとする。ＤＥＦが底面だとすると、 ＤＥＦ×(ＡＤ×ＢＥ×ＣＦ)/3=体積 ＤＥＦ＝10cm,AD=2cmBE=50cmCF=51cmとかいうぐにゃぐにゃなのにも使えます。
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