2倍角の変形について質問
- cos(2θ+Π/3)=cos2(θ+Π/6)=1-2sin^2(θ+Π/6)について、変形方法がわかりません。
- cos2(θ+Π/6)の変形後の式が、1-2sin^2(θ+Π/6)であることはわかりますが、どのように変形されるのかがわかりません。
- 2倍角の公式cos2θ=1-2sin^2θを用いて変形すると思いますが、(θ+Π/6)が同じなので、cos2を1-2sin^2に変形してもθがないため、どのように変形すればよいのかわかりません。
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2倍角の変形
計算がわからなくて、困っています。 cos(2θ+Π/3)=cos2(θ+Π/6)=1-2sin^2(θ+Π/6) の計算なんですが、 cos(2θ+Π/3)=cos2(θ+Π/6)までは、わかるのですが、その次の変形cos2(θ+Π/6)=1-2sin^2(θ+Π/6)がわかりません。2倍角の公式の、cos2θ=1-2sin^2θを多分用いているんだろうな～とは思うんですが、cos2(θ+Π/6)と変形後の1-2sin^2(θ+Π/6)の(θ+Π/6)が同じなので、cos2を1-2sin^2に変形するのかな？？と思うんですが、2倍角の公式cos2θ=1-2sin^2θには、θがあるのに、cos2を1-2sin^2に変形するなら、θがないと、変形ってできないんですよね？？ 変形の仕方がわからないので、教えてください!!!お願いします。
- syr21
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cos2(θ+π/6)=1-2sin^2(θ+π/6)のところのみ書きます。 θ+π/6＝αとおくと cos2α＝1‐2sin^2αになるので αを元に戻すとできあがり
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お礼
あ～～！！！そうか！ すっきりしました！！解答していただいて、ありがとうございました＾＾