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九九表のひみつ
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4×7=28と5×7=35で説明をします。 5×7は、7を5つ足し合わせるということですよね。 ですから 5×7 = 7+7+7+7+7 です。 このとき5つの7を1つと4つのグループに分けてみます。 7+7+7+7+7 = 7 + (7+7+7+7) 後ろの括弧でくくった7が4つはかけ算で書くと4×7ですから。 7 + (7+7+7+7) = 7 + 4×7 です。 今までの式ををまとめて書くと、 5×7 = 7 + 4×7 です。 これが、「ある段の答え(5×7)は、前の段の掛ける数(7)と答え(4×7)を足した数」ということになります。 中学校まで行って、変数や因数分解なんかを習うと x + x*y = x*(1+y) という式で証明できますね。
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- shintaro-2
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＞前の２の段の掛ける数２と答えの４を足して６ 見てみると九九表の全てで成り立っていました。 ２×４（２個のものが４ペア）は ２＋２＋２＋２だからです。 つまり２×３＋２なのです。 他の段でも同じです。 逆に４×２は、３×２に対して元の数が１多いので ×２の分だけ増加するのです。 ＞小２の子にわかる説明があるでしょうか？ おはじきを並べて説明するのが良いと思います。
お礼
ありがとうございました。 おはじきで説明してみます。
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