歯車の歯の形がインボリュート曲線なのはなぜ？

質問

歯車の歯の形がインボリュート曲線だと、接する歯の滑りが無いようにできるそうですが、なぜなのでしょうか？

ちなみに、円に巻きつけた糸をぴんと張った状態でほどいていくとき，糸の端点が描く軌跡をインボリュート（伸開線）といいます。

いろいろ検索しましたが、よくわかりません。
図で分かりやすく説明がしてあるサイト（外国でもＯＫ）があれば教えてください。

回答No.2

Ishiwara

どんな歯車でも「滑り」をなくすことはできません。インボリュートの特長は、角速度の比が一定になることです。
証明は非常に簡単です。
離れた２つの円を考えます。１本の糸を両方の円に巻きつけます（糸を張ったまま一方の円が左回りに回るとき、他方の円が右回りになるように巻きつけます）。この両軸は等速比で回転するはずです。
このとき糸上の一点は、どちらの軸から見てもインボリュートを描きます。図を書いて確かめてください。

回答No.1

noname#44733

このサイトの、
「インボリュート曲線で回転が伝達できる仕組み」
という見出しのところに説明があります。
これをがんばって読めば理解できると思います。

「図の様に」と書かれていて図がのっていない件ですが、
∞の左右２つのまるに円盤が入っている図だと思います。

参考URL：

http://homepage3.nifty.com/m_sada/mechanic/gear01.html