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正四面体に引いた垂線の長さの比 を求めよ。
Meowthの回答
- Meowth
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AD=6 AM=MD=3√3=L (簡単のためLとおく) ΔAMH,ΔADHは直角三角形だから (AH^2=) AM^2-MH^2=AD^2-DH^2 MH=kMD=kL HD=(1-k)MD=(1-k)L とすれば、 L^2-k^2×L^2 =6^2-(1-k)^2×L^2 1-k^2 =6^2/L^2-(1-k)^2 6^2/L^2=36/27=4/3だから 1-k^2 =4/3-1+2k-k^2 k=(2-4/3)/2=1/3 MH:HD=k:(1-k)=1:2 ちなみに MH=1/3×3√3=√3 HD=2/3×3√3=2√3
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お忙しい中で回答を下さり本当に有難うございました。とても感謝しています。頑張りたいと思います。