何と説明すれば・・・

質問

先日、ある問いかけをされたのですが答えに困っているおバカな私に教えてください。
小数、分数を覚えたお子さんになのですが
「ボールが地面に向かって落っこちて行くときボールと地面の間は短くなるでしょ？」
「ボール５個分から１個分それから1/2、1/10、1/1000・・・って」
「無限にあるから地面に落ちないんじゃないかと・・・」（意味分かりますか？）
何と説明して良いか・・・
小学生にも分かり易いお答え宜しくお願い致します。

回答No.15

aster

純粋に形式化すると、「ゼノンのパラドックス」になります。ゼノンのパラドックスは，数学の問題ではなく、哲学の問題なのですが、それがわからない人もいます。無限級数は０に収束するというような回答です。

しかし、ここでは、理論的ではなく、実際の物理的条件で考えるのがよいでしょう。弾性体の反発係数は理論的には一定ですから、重力がボールを引っ張っているというだけでは答えになりません（やはり収束無限級数になるからです）。

（跳ね返って重力に抵抗して上に上がるのに「最低」のエネルギーが必要というのはありません。最低のエネルギーなどないのです。最低のエネルギーがあるのは、摩擦や、衝撃吸収や空気抵抗で、エネルギーが奪われるから最低限度があるのです）。

パラドックスを回避する当面の答えは、第一に、何故、ボールは下に落ちるのか尋ねることです。答えは、地球が「重力」で引っ張っているです。

次に、なぜ、跳ね返ってまた上に上がって来るのか尋ねてみてください。答えは、弾性のあるものは、跳ね返るということです。（弾性がない粘土は、跳ね返らないで、ぺちゃと、地面に落ちます）。

そこで、肝心なことは、跳ね返ったボールは、上に昇る途中、空気の抵抗に会うということです。

空気に抵抗があるということは、紙を上から下に落とすと、ひらひらするので説明できるでしょう。また、またティッシュを折れ曲がらないように横に伸ばして、先の方に空気が当たるように、手を上から下に振り下ろして、ティッシュに手が触れていないのに、風によってティッシュが下に曲がるので、空気の抵抗や風の力が分かるでしょう。

ボールが跳ね上がって上にあがる時、空気の抵抗があって、ボールを下に押さえるような力が働くのです。

手を、跳ね上がってくるボールに当てて、段段手を下げて行くと、最後はボールが止まるところまで下がるでしょう。手のように強くはないが、空気が上がってくるボールを押さえ、最後は地面に押しつけてしまうという説明でよいでしょう。

宙に浮いていると言っても、地面とぶつかりながら浮いているので、押さえる力があって、最後には、地面にくっつくように押さえてしまうのだ、と、手でボールを押さえて止めてみせて、空気がもっと弱い力だが、手と同じように、押さえてしまうのだという説明でよいのでは。納得するかしないかの話ですが。

お礼

ご回答、ありがとう御座います。
無限級数は０に収束する？←これがポイントなんでしょうね。
有限の距離を無限に分割してしまっている訳ですから・・・
まず私が理解しないといけませんね（＾＾；