√７の自然数が分かりません

質問

妹に聞かれて解けなかったというかもう全く数学がわからないのですがこれはどうやって解けばいいのでょうか？

□＜√7＜□

□に自然数を入れろとのことです。

回答No.3

ash2pure · ベストアンサー

√7というのは、何か同じ数を二回かけたら7になるという意味です。
つまり□×□＝7の□が√7です。√7×√7＝7ですね。
分かりやすく言うと、√4は2だし、√9は3、√16は4
といった感じです。
2×2＝4、3×3＝9、□×□＝7より、

4＜7＜9を考えると、

2×2＜□×□＜3×3になりますよね？

あとは、これを変形してみましょう。
2＜□＜3になりますね。

よって2＜√7＜3となります。

ちなみに、関数電卓より√7＝2.645751311・・・・・・となります。
興味があったら、2.645751311×2.645751311を計算してみて下さい。
多分、7に非常に近い値になると思います。

お礼

分りやすい説明ありがとうございました！
私自身も少し勉強しなおしてみようかと思います。

回答No.2

itinohana

左の□に入る値をx、右の□に入る値をyとします。
x ＜ √7 ＜ y
で、全ての値を2乗します。
x^2 ＜ 7 ＜ y^2

自然数は1、2、3、4…と続いていく正の整数とも
言い換えられますので（厳密には違いますが）
xは2乗した結果が7よりも小さい、1以上の整数
yは2乗した結果が7よりも大きい、1以上の整数
となります。
どちらも答えは複数個ありますが、それぞれ2乗した結果が7に一番近い値が
回答としては無難だと思います。

回答No.1

shenyi401

先に答えから，２と３です。
√４＜√７＜√９で，√４＝２，√９＝３だから。