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解き方も答えも分からないです・・・
縦５、横７の３５のマスがあります。 A、B、Cという３種類の駒があります。 Aの駒は２７個、Bの駒は３個、Cの駒は５個あります。 駒は全てマスに並べます。 何通りの置き方があるでしょうか？ 解き方と答えを教えて頂けないでしょうか
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35Ｃ3×32Ｃ5×27Ｃ27＝1318005920 駒を並べたとき、回転対称(180°回転しても、見た目が変化しない)の並べ方はない。 したがって、すべて余分に2倍カウントしているので、1318005920÷2＝659002960 通り。 計算合っているか不安ですが、こんな感じです。 ＞回転対称(180°回転しても、見た目が変化しない)の並べ方はない。 といいましたが、回転対称がある場合は、別の考え方になります。 たとえば、下のようなとき(２×３マス、○４個、●２個) (1) (2) ○●○ ○○● ●○○ →回→ ○●○ ○●○ ●○○ ○●○ →転→ ○○● (1)は、回転対称、(2)はそうでないものです。 もし、これを上の問題のように 6Ｃ2×4Ｃ4÷2＝15/2 となってしまいます。 なぜ、このように分数になってしまったかというと、それは(1)の分を余分に数えているからです。 (2)のような場合は、ダブっているので2で割らなければならないですが、(1)のような場合はダブっていないので割ってはいけません。 したがって、(6Ｃ2×4Ｃ4－3)÷2＋3＝9 通り 余談が長くなって申し訳ありません。頭の隅にでも置いておいていただければと・・・
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回答ありがとうございました 大変参考になりました