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数学の問題
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- 17321732
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高校を卒業してかなりたつのであまり詳しく覚えていないのですが、n→∞でAn=1のときf(An)をf(1)としていいんでしたっけ？ 実際にAn=1となるnは存在しないのでAn=1を代入するのは…。 すいません記憶があいまいで。 実際の答えではどうなっていますか？(そもそも何を問われている？)
- 17321732
- ベストアンサー率0% (0/1)
An={-1+√(n^2-n+1)｝/(n-1)ではないでしょうか？これだとn→∞でAn=1となります。 あとはxにAnを代入して計算すれば最終的にf(An)=0/(n-1)となりnの値に関係なくf(An)=0となります。
補足
すいません。Anを間違えてました。。 f(An)=(n-1)An^2+2An-n になって、ｎ→∞のときAn＝１になるので、 f(An)=(n-1)*1+2*1-n＝１となってしまいませんか？？
- abyss-sym
- ベストアンサー率40% (77/190)
An=-1+√(n^2-n+1) /(n-1) n→∞のとき、An=-1+1=0 だと思うのですが。 また、f(An)≠0 だと思うのですが。
補足
ｎ→∞のとき、Ａｎ＝１というのは解答にもありました。 ｆ(ｘ)にｘ＝Ａｎを入れて、大変でしたがそのＡｎをｎで表したら、分母が０になったんですが…。 計算ミスですかね？
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
> f(An)をAnで表して これがよくわかりません。f(An)=0なのではないのですか？ f(An)をAnで表そうと思ってもAnは消えて0になってしまうのではないのでしょうか？ 具体的にどういうAn、f(x)が考えられますか？
補足
考えていただいてありがとうございます。 Ａｎ＝－１＋√(ｎ^2-n+1) ／n－1 で、 ｆ(ｘ)＝(ｎ－１)ｘ^2+２ｘ－ｎ です。
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そこは、問いとは関係なかったんですけど、ちょっとやってみたらこうなったので疑問に思って聞いてみたんです。。 An=1を代入するのはまずいんですかね？？