周期と振動数

質問

こんばんわ。お世話になります。高校物理の波動に関する質問です。
　波の周期をT、振動数をｆとすると　
　　　　　「T×ｆ＝１」
が公式となりますが、この公式の意味をうまく説明することはできないでしょうか？変な質問ですいません。どうも参考書を読んでもしっくりこないので、暗記するしかないかな、と思っているところです。よろしくお願いします。

回答No.8

sanori · ベストアンサー

＞＞＞
単位時間当たりの回数と、その１回あたりのかかった時間を掛け合わせると１であるということですが、これにはどのような意味合いがあるのでしょうか？（定義なので意味は無いかも知れませんが…）変な質問ですいません。

数学で「逆数」を習いましたよね？
周期は振動数の逆数です。
振動数は周期の逆数です。
ですから、当然、Ｔ・ｆ＝１　です。

例えば、
１個の大きなケーキを６等分して６人で食べるとします。
１人当たりは、６分の１個です。

「６等分」を、振動数＝６[s^-1]に、
「６分の１個」を、周期＝１／６ [s]　に、
それぞれ置き換えて考えてみてください。
両者を掛ければ、当然、１になります。

振動数という名のナイフで６回切ることにより、大きさが１／６のケーキになったわけです。

こういう考え方もあります。
１ｋｇは、何ｇ？　→　１０００ｇ
１ｇは、何ｋｇ？　→　０．００１ｋｇ

１０００×０．００１　＝　１
になります。
なぜならば、１０００ｇ／ｋｇ　は、０．００１ｋｇ／ｇ　の
逆数ですから。

お礼

ありがとうございます。
＞１ｋｇは、何ｇ？　→　１０００ｇ
１ｇは、何ｋｇ？　→　０．００１ｋｇ
周期と振動数は互いに逆数であるということがわかりました。

　「振動数と周期は、規則的な波という１つの運動を別の視点から考えた場合の数値です。使う単位は　”ｓ”と”回”でありお互いに逆数の関係となります。よって、単位時間当たりの運動回数が振動数、単位運動当たりの時間が周期であるといえます。」

↑ということでいいのですよね。

回答No.1

taunamlz

波の周期をT、振動数をｆとすると、
1/T=f
とか、
1/f=T
っていう公式の方がしっくり来るのではないでしょうか？

周期：波の一周期の時間
振動数：一秒間に何周期あるか

振動数から周期は計算する事が出来ますし、周期から振動数を計算する事も出来ます。
その結果として、「T×ｆ＝１」と言う方程式が出てきただけです。

お礼

回答ありがとうございます。
＞周期：波の一周期の時間
＞振動数：一秒間に何周期あるか

共に同じ、周期と時間という表現を使っているので、何か、目から鱗が落ちるような説明表現はないかなと思って質問しました。