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数列
A1=√2,An+1=√(2+An)の数列について(nは正の整数) (1)An<3を示せ。 (2)An+1-AnとAn-An-1は常に同符号であることを示し、それよりAn<An+1を示せ。 (3)□に入る言葉と数値を答えよ。 数列Anは(1)(2)より□かつ□であるので収束する。その極限値は□である。 という問題なのですが、(3)の極限値は計算して求めることができましたが、(1)(2)の示し方がわかりません。 どなたかわかる方がいたら教えてください。
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- ringohatimitu
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お礼
参考になりました。ありがとうございます。