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ガウスの消去法
はじめまして。 連立1次方程式を消去法で解くとき、 係数行列を上三角行列に変形できればどのような やり方でもよいのでしょうか?? 例えば、 x-2y+2z=2 (1) 4x-y-z=5 (2) 3x+y-7z=0 (3) これらを消去法で求めるとき(1)に-3、-4をかけて足し合わせて行けば楽なのでしょうが そうでなく、(2)、(3)にそれぞれ-1/4、-1/3をかけて足すという方法でも よいのでしょうか?? 答えは一致すると思うのですが・・・。 初歩的すぎる質問ですみませんm(__)m
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連立一次方程式の基本変形について 次の連立一次方程式を、拡大係数行列を用いて掃き出し法で解け。 解は列ベクトル(x,y,z,w)で解答せよ。 x+y-z+3w=-3 x+2y-3z+w=-11 3x+y+z-w=7 -2x+3y-z+2w=-6 ( 1 1 -1 3 | -3 ) ( 1 2 -3 1 | -11) ( 3 1 1 -1 | 7 ) (-2 3 -1 2 | -6 ) とするところまではわかるのですが、教科書等を見てもいまいち解き方が理解できませんでした。 掃き出し法とは具体的にどのようにすればいいのでしょうか?ご教授お願いします。
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