人が東京タワーを飛び越えるための初速は？

質問

人間が約３００ｍを跳び越すために必要な初速が計算できる人、教えてください。
時速何キロで飛び出せば飛び越せるのでしょうか。
垂直とびと考えてもらってかまいません。

体重約７０キロ、身長１７０のサイズで考えていただくと助かります。が他のサイズでも分かるのであれば教えてください。
できれば、式も教えていただきたいです。

空気抵抗、重力ともにあるものと考えていただいて大丈夫です。

数字は、多少アバウトでかまいません。
変な質問でもうしあけございませんが、お答えいただけたら、うれしいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

bob888

適当に計算してみました。間違ってるかもしれませんｗ

まず空気抵抗はややこしいので考えないものとします。
質量は落下運動では関係ありません。
身長も同じです。（速度を計算するので）
重力加速度は9.8[m/s^2]とします。

鉛直方向上向きの式1で
　　v=v0-g×t
よりvを最頂点の速度とすると0なので
　　t=v0/g　　…(1)
鉛直方向上向きの式2で
　　x=v0×t-1/2×g×t^2
より(1)式、xに300[m]を代入すると
　　v0^2=600×g
となるのでgに9.8[m/s^2]を代入して
　　v0=14√30≒76.68[m/s]
これを変形すると初速度276.048[km/h]で垂直方向に飛ぶと300[m]に到達すると考えられます。

この速度で飛ぶためにはサイズによって力が異なります。
簡単に言えば体重が重い人は力がかかるが276.048[km/h]だせば飛べるということです。

お礼

お答えありがとうございます。

質量を考えないのは空気抵抗を考えないからですね？
重力加速度は体重が７０キロだから、９、８ということなのでしょうか。

丁寧に式まで書いていただいて助かりました。
そうですか、２７６キロ出して、ジャンプすることができれば理論上は３００ｍ跳べるんですね。
割とゆっくりな速度でも到達できるんですね。もっと、すごい速いのかと思ってました。

ありがとうございます。大変参考になりました。