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重複の数珠順列
Mr_Hollandの回答
円順列が 7!/(4! 3!)=35 で求められているとして、後を考えて見ます。 赤玉を上にしておいたとき、左右対称になるパターンを考えます。 (1) 一番下が黒玉のとき: 次の3通り。 赤 赤 赤 黒 黒 白 白 白 白 白 白 黒 黒 白 白 白 白 白 白 黒 黒 黒 黒 黒 (2) 一番下が白玉のとき: なし。 (奇数の黒玉を左右対称に配置できないため) そこで、全体の35通りから3通り引いたものが左右対称になっていることになるので、その分を求めると (35-3)/2=16 通り したがって、全体のパターンは、左右対称になる3通りに、左右対称になる16通りを加えたものなので、 3+16=19 通り になると思います。 ちなみに、#1さんのパターンに、(10110)と(00111)の2種類を加えれば全19パターンになるかと思います。(検証に役立ちました。)
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