三角比の「２直線が作る角度」

質問

y=√3x と y=-x の作る鋭角を求めよ。

という問題がよくわかりません(；´∀｀)

√3＝60°、-1=135°で図を描いてみたら75°になり、
テストにそう書いたのですが、
テスト終了後、みんな15°だと言っていて、とても不安に・・orz
15°と75°、どちらでしょうか？

回答No.4

Crowly · ベストアンサー

有名な三角比の問題ですね。
この種の問題は三角比を勿論使います。
解法は、各直線の作る角度を三角比を用いて出し、その小さい方の差を考えるのが基本です。
回答はあっていますが、念のために解説を。
まず、y=√3xですが、これはx=1で√3ですから、tan=y/x=√3となり、これを満たす第一象限の角度は、６０°しかありません。
y=-xは、x=1でy=-1ですからtan=y/x=-1となり、これを満たして第四象限にある点角度は１３５°しかありませんね。
図を描くと分かりますが、このニ直線は７５°と１０５°の二つの角を作ります。小さい方の角度を答えるのが普通ですから、解答は７５°となります。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

詳しい解説ありがとうございます！
これからは自分にもっと自信を持とうと思います＞＜

回答No.5

ymmasayan

あってますよ。
１０５度と７５度ができるので、鋭角は７５度ですね。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

よかったです、本当に良かったです＞＜

回答No.3

angrox

図を描いたら絶対に15度にならない。
たぶんみんなはy＝xは45度の直線、それにマイナスがついているから60－45＝15としたのでは？
15度という人はこういった間違いをしていると思います。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

＞図を描いたら絶対に15度にならない。
＞たぶんみんなはy＝xは45度の直線、それにマイナスがついているから60－45＝15としたのでは？
＞15度という人はこういった間違いをしていると思います。
とてもうれしいです(；´∀｀)
数学苦手なため、みんなに「間違ってんじゃないの？」といわれてビビってました・・。
これで三角比に少し自信がもてました。ありがとうございます！
おっしゃるとおり、みんな多分そういう勘違いをしていると思います。
そういえば問題では、x+y=0の直線と書いてあったので、
y=-xとしなきゃいけないところをy=xにしてしまったとかかな・・。

回答No.2

fujimaru00

キミが合ってると思う。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

良かった・・本当に良かったです！
他のカンタンな問題２問落としたので、コレがあってて本当に良かったです＞＜
テストそこまで悪い点数では無さそう・・本当に良かった(；´∀｀)

回答No.1

fjnobu

自信を持ちなさい。

お礼

回答ありがとうございます(´∀｀)

えっ、本当ですか！？

もし僕が当たっているとすれば、みんな -1＝45°とかと勘違いしたのかな・・。

75°は少数派で、「ミスったんじゃないの～」とか、
「何回も解いたけど15°にしかならなかったよー」と言われ自信なくしてました。
しかし、何度解いても75°にしかならないので、
どうやったら15°になるのか誰かに教えてもらおうと質問したのですが・・。
ビックリしました(；´∀｀)まさか当たっていたとは・・