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三角比
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- info222_
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>7y = x + 2 and x + y = 3 最初の式をｙについて解くと y=(1/7)x+(2/7) この直線の傾き角をαとすると、 直線の傾きは tanα=1/7 後の式をｙについて解くと y=-x+3 この直線の傾き角をβとすると、 直線の傾きは tanβ=-1 2直線のなす角をθ=α-β(0<θ<π/2)とすると tanθ=tan（α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) =((1/7)-(-1))/(1+(1/7)(-1))=(8/7)/(6/7)=4/3 2直線のなす角は、測り方によっては、θ=(β+π-α) (π/2<θ<π) となるので tanθ=tan(π-(α-β))=-tan(α-β)=-4/3 も解に含める必要があります。 （答） tanθ=±4/3
- spring135
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一般に y=ax+b (1) という式においてaはx軸に対する交差角Θ1のtangentになっていることはわかりますか。 つまり tanΘ1=a (2) もう一つの直線 y=cx+d (3) のx軸との交差角Θ2については tanΘ2=c (4) との交差角ΘはΘ1とΘ2の差になっていることをグラフで確認してください。 つまり Θ=Θ1-Θ2 両辺のtangentをとると加法定理より tanΘ=(tanΘ1-tanΘ2)/(1+tanΘ1*tanΘ2) (2)，(4)を代入して tanΘ=(a-c)/(1+ac) (5) 問題の 7y = x + 2 and x + y = 3 は y=x/7+2/7 よって a=1/7 と y=-x+3 よって c=-1 a,cの値を(5)に代入して tanΘ=(1/7+1)/(1-1/7)=8/6=4/3 答 4/3
お礼
目の細かなグラフをつかってずっと取り組んでいるのですが折角説明して頂いた殆どの事が理解できていません。 ＞aはx軸に対する交差角Θ1のtangentになっていることはわかりますか 傾きの事ですよね？ ＞交差角ΘはΘ1とΘ2の差になっていることをグラフで確認してください。 む～私のグラフでは和になる事はあっても差にはなりません。 もう少しやってみます、有難うございました。
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