- ベストアンサー
再質問 5x+7y(x,yは自然数)の形で表せない数
5x+7y(x,yは自然数)の形で表せない数を求めよ。ただし自然数に0は含まない。という問題がありました。答えは23個です。具体的には、2,7,4,9,14,1,6,11,16,21,3,8,13,18,23,28,10,15,20,25,30,35です。 たとえば3はどうするのでしょうか。ただし自然数に0は含まない。というのは模範解答などから僕が勝手に判断したものですので、もしかしたら含むかも知れません。 まったく分からないので教えてください。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (3)
- aiueo95240
- ベストアンサー率39% (15/38)
- a-saitoh
- ベストアンサー率30% (524/1722)
- k_yuu01
- ベストアンサー率39% (23/58)
関連するQ&A
- 5x+7y(x,yは自然数)の形で表せない数
5x+7y(x,yは自然数)の形で表せない数を求めよ。という問題がありました。答えは23個です。なんとなく理解できましたが、やはり解りません。たとえば、14は正解の23個の中に含まれていませんでしたが、どうやって表すのでしょうか。これがわかればこの問題は理解できますが、不可能ではないでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1/x+1/y=1/4を満たす自然数のx、y
(今回自然数は0を含まないとする)を求める問題で答えには、x≦yとして、このとき 1/4=1/x+1/y≦1/x+1/x=2/xからx≦8を導いていて、この後もしx≦4だとすると1/4<1/4+1/y≦1/x+1/yとなって1/x+1/y=1/4が成り立たないからx≧5としてるのですが、x≦yだから別にxが3でも2でもyがその分増えれば成り立つのではないですか?なぜか分かる方教えてください!お願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 自然数を求める問題で分からない箇所があるので質問しました。
(問題) ある自然数に3を加えた数aを2乗するのに誤ってaを2倍したため、結果は63だけ小さくなった。もとの自然数を求めなさい。 自分で計算すると式を作るときにこのようになりました。答えは同じ なのですが、模範解答と違うので気になり質問しました。 a^2-63=2a (63が模範解答では右辺にいっています) 特に問題文の「結果は63だけ小さくなった」についてですが、(数aを2乗するよりも63だけ小さくなった)ととらえて良いのでしょうか? 又、なぜ模範解答は最初から+63と置いているのでしょうか? 模範解答はa^2=2a+63 これを解き a^2-2a-63=0 (a+7)(a-9)=0 a=-7と9 ある自然数をXとすると X+3=-7 X=-7-3 X=-10 X+3=9 X=9-3 X=6 答えもとの自然数は6 わかりにくい文章ですが、回答・解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 既出の質問 √xが整数 (x=y^2+3n+54 yは自然数)になるy
既出の質問 √xが整数 (x=y^2+3n+54 yは自然数)になるyはいくつでしょうか で、もしも、(x=y^2+3y+54 yは自然数)になるyはいくつでしょうか になれば、yを求められるでしょうか。 よく使う手で y^2+3y+54=k^2 自然数k>0とおく。とやって、 左辺に平方の形をつくる。となるけれど、3yでうまくいかない。 3y=2y+yにしてみてもあとが、続かない。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x+y+z=8を満たすx,y,zの自然数の組は何通りあるか。
x+y+z=8を満たすx,y,zの自然数の組は何通りあるか。 解答は以下の通りです。 X=x-1,Y=y-1,Z=z-1とおくと, x+y+z=8は(x-1)+(y-1)+(z-1)=5よりX+Y+Z=5 X+Y+Z=5となる負でない整数の組を数えればよいので 答えは7!/5!2!=21(通り) 「X=x-1,Y=y-1,Z=z-1とおく」と 「X+Y+Z=5となる負でない整数の組を数えればよい」が 何故そうなるのかわかりません。 「X=x-1,Y=y-1,Z=z-1とおく」のは、 自然数を表すためかな?とも思ったのですが・・・。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらの
等式2x+3y=33を満たす自然数x,yの組は[ア] 組ある。それらのうちxが二桁で最小である組は(x,y)=([イ],[ウ])である。 アイウに入る数字を答えて下さい。 質問1.わかりやくす具体的に解説できる方おられないでしょうか? ちなみに参考書では まず等式を2x=3(11-y) 2xは偶数3は奇数なので11-yは偶数、すなわちyは奇数である(1) x≧1であるから、1≦y≦31/3・・・(2) でこれらを満たす自然数yの値は、y=1,3,5,7,9 したがって(x,y)=(3,9),(6,7),(9,5),(12,3),(15,1) よって等式を満たす自然数x,yの組は5組 それらのうち2桁で最小である組は(x,y)=(12,3) 質問2.1≦y≦31/3・・・(2)はどうやって出したの? 質問3.なぜこの問題で偶数とか奇数とか区別しなければならないのでしょうか? とにかく自然数になればいいんですよね?
- 締切済み
- 数学・算数
- y = 2 tan ^4 ( 5 x - π)
y = 2 tan ^4 ( 5 x - π ) を微分する問題です 答え 40 tan ^3 ( 5 x - π ) sec ^ 2 ( 5 x - π ) 私は 40 sec ^2 ( 5 x - π ) ^7 になってしまいます。 私の考え方は y = 2 tan ( 5 x - π ) ^4 → ( 5 x - π ) ^4 を X として ( 5 x - π )を U として計算していくとこの答えになってしまいます。 多分模範解答は tan ( 5 x - π ) を X とかにしているんだと思います。 例えば y = 2 tan [ 4 x - ( π/2)] などを微分する時は[ 4 x - ( π/2)] を X として答えが 8 sec ^ 2 [ 4 x - ( π/2)] となります。 なので何故私の考え方が駄目なのかわからないのです。 教えて頂けますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 自然数の解(x,y)
x,yは自然数。 f(x,y)はx>=y のときは、x^2-2x+y+1で、x<yのときは、y^2-x+1である。 (1) f(x,y)=11を満たす、(x,y)を求めよ。 これは、分かりました。 (2) 任意の自然数nに対して、f(x,y)=n の解は必ず存在し、しかもそれは、ただ1つである。 ア.x^2-2x+y+1=nを満たすx>=yとなる解が存在するとき このことから、考えられる条件は、1つはxは実数だから、判別式から、n>=y また、x^2-2x+y+1=nとx>=yから、x^2-x-n+1>=0が導かれる。 イ.y^2-x+1=nを満たすx<yとなる解が存在するとき y^2-x+1=nとx<yから、y^2-y+1-n<0となる。 このあと、アとイから、どうしていいのか分かりません。 解が存在することを示すためには何が言えればよいのかを考えましたが、自然数という条件を (1)の場合は使えましたが、(2)の場合はどう使えばいいのかわかりません。 よろしくアドバイスをお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ax + by (a,bは自然数で互いに素、x,yは自然数)
a,bは自然数で互いに素であるとき, ax + by (x,yは自然数) の形で表せない自然数の個数は いくつになるのでしょうか? x,yを0以上の整数に変更するとどうなるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
みなさんどうもありがとうございました。 すべて僕の誤解で案外簡単な問題でした。