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三次元のデータがある領域に含まれるかどうかの判断方法
ある三次元のデータが複数あり、閉じた立体を構成しているとします。（Aとします） そこに、あるデータaが、その立体の中にあるか、そとにあるか、という判断をしたいのですが、どうしたらよいのでしょうか？ ある立体Aは単純な立体ではないため、方程式などでは表わせません。 Aから順番に3点とって、その三角形とベクトルaが交点をもつかどうかで判断しようと思っているのですが、Aもaもデータが多すぎるため、プログラムの処理が終わりません。 何かよい方法はないでしょうか？
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#5 です。途切れとぎれですみません。 フリーのツールを追加。 三次元グラフィックスの演習に向いているかも.. 。 --------------------------------------------- http://www.sra.co.jp/people/nisinaka/Jun4Java/index_ja.html >「じゅん」は，三次元グラフィックスおよびマルチメディアを扱うためのフレームワークとなる汎用クラスライブラリの名称です．
お礼
いろいろとありがとうございます。 フリーのツール、Javaのライブラリなどまであるとは知りませんでした。 以上のものを駆使して、試したいと思います。
三次元データAからドロネー網(三角形メッシュ?)を構成しておくのが正攻法みたいですが、三次元データAが変わるたびにやりなおしです。 三次元データAが変わらないのなら、初期投資(ドロネー網構成)の後は処理が迅速になりそうですけど...。 三次元データAはそのまま使うとして素朴な攻め方として頭に浮かぶのは、データaに最も近い四点をサーチして、データaが その四点を頂点とする(四面体)凸包に含まれるか否かを判定する、というやりかたです。 (1) 「最も近い四点」が一意的とは限らない。 (2) 「最も近い四点」が同一平面上でないとは限らない。 などの障害が予想されるので、サーチ戦略が先決問題なのでしょうが... 。 (やったことがなく無責任なコメントになり、すみません)
お礼
ご回答、どうもありがとうございました。 なるほど、ドロネー網というのですか。 三次元データAは変わらないので、最初に構成するのはいいかもしれません。 ところで、こういうデータを処理するプログラムって、どういったものがあるのでしょうか。 普通に座標を計算することしかやったことないので、こういう三次元データを扱うにはどうしたら良いのでしょうか…。
- __Kei__
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立体Ａは点群で表されるということですよね。 近い点同士を結んでグラフ構造を作ることにより点群からメッシュへの変換を行い、このメッシュを簡略化することで計算時間を減らすというのはどうでしょうか？もちろん、簡略化のプロセスにより立体Ａの表面で小さなエラーが生じることになりますが。
お礼
ご回答、ありがとうございます。 やはり「メッシュ」がキーワードのようですね。 調べてみます。「近い点」という判断もなかなか難しいので、かなりの難問です…
- noocyte
- ベストアンサー率58% (171/291)
一般にはオクトツリー (八分木) を使うことになるのではないかと思います． "オクトツリー" で検索 http://www.google.co.jp/search?q=%22%E3%82%AA%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%84%E3%83%AA%E3%83%BC%22&sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja "立体の内部" "判定" "アルゴリズム" で検索 http://www.google.co.jp/search?q=%22%E7%AB%8B%E4%BD%93%E3%81%AE%E5%86%85%E9%83%A8%22+%22%E5%88%A4%E5%AE%9A%22+%22%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0%22&hl=ja&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja&start=10&sa=N ソリッドモデリング等の話も参考になるかも． 形状モデリング特論 (東京大学 先端科学技術研究センター 精密機械工学専攻) http://www.den.rcast.u-tokyo.ac.jp/~suzuki/class/modeling/index.html
お礼
ご回答、ありがとうございます。 検索するにもキーワードがわからず、困っておりました。 見てみます。
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