「重力場冷却」はトンでもか？？

質問

地上のような、高いところほど重力の強さが弱くなる重力場において、低いところに置いてある物体を、高い位置に移動します。（もちろん周囲との熱のやりとりはしないものとして）一般相対性理論の効果によって、この物体の温度が変化するのではなかろうか、と思うのですが、どうでしょうか？

回答No.5

guiter

全然回答ではなく、疑問に思ったことをいくつか。
熱力は久しぶりなもので見当違いのことを言ってるかもしれませんが、

＞確かに遠くから重力場の強いところを見ると、
＞分子・原子の運動速度が遅く見えるでしょうから、
＞運動速度から考えると温度が低く見えると思います。
＞その最たるものがブラックホールで、事象の地平線すれすれの所では
＞「約０ケルビンである」ように観測されると。
これは、相転移が起こったように見えることもある
ということでしょうか？　
そばにいる人にとっては気体でも、遠くから見ると液体？？？

また、普通は準静的にポテンシャルの高いところに運ぶと
内部エネルギーは減りますよね。
実際には温度が下がりつつ、遠くからは上がるように見える？
あるいはどちらの効果が大きいのか？

量子論的に見て断熱変化とは？
外との重力相互作用はＯＫ？

難しい質問ですね。

お礼

以下のようないーかげんな考察に依りますと、「一様重力場（高さによって重力の強さが変わらない場合）であっても、高いところに持ち上げると温度が下がる。」
　先ず、二つの箱を上下に置いて、下の箱から上の箱に光子を飛ばし、上の箱の中に納めたらすぐ蓋を閉めてしまう。下の箱の中で飛んでいる光子は、上向きに飛ぶとき赤方偏移を、下向きに飛ぶとき青方偏移を生じ、その振動数の変化の比率は高低差にほぼ比例します。従って、下の箱の中だけで見ていると、上向きと下向きの光子の平均振動数が定義できる。この光子を上の箱に飛ばすと、上の箱が受ける光子の振動数が高低差に比例して下がっている。これをトラップするので、上の箱は低い平均運動量を持つ光子を閉じこめていることになります。つまり温度が低い。
　次に、一つの箱（光子しか入ってない）を下から上へ準静的に持ち上げる。この過程の最中に光子は赤方偏移・青方偏移を繰り返しているわけだけど、差し引きすると正味、持ち上げた分だけ赤方偏移が残り、上記の二つの箱の場合と同じ事になります。
　guiter先生、これ、どうでしょう。

補足

guiter先生。お出まし戴き有り難うございます。
　ご指摘の通り、外部の観測者から見た温度なのか、モノに固有の座標系で見るのか、質問がはっきりしていませんでした。ここでは後者の、ホントに温度計が反応しガスが凝結するような実質の温度変化にだけ注目すべきでした。
　TCMさんの仰る0°Kそのものは固有時間の違いによる「見かけの効果」のことで、外部から見れば「気体の分子が空中にじっとしている」のであり、相転移はない。でも零点振動はどうなった？正しい不確定性原理の表現は？時間だけでなく、空間も湾曲しているし運動量も違う（のかそう見えるだけか）。何がどう効くのやら？？？
　真空の持つエネルギーも変化する筈で、riv20さんのご指摘通りエネルギー保存則に持ち込めれば良いんでしょうが、相対論的エネルギーをもれなく評価できるのか（たとえば、ハコに掛かる内部応力は無視できるんだろうか？）。また、deagleさんはエントロピーという観点を、TCMさんは温度変化が機関として利用できない事を、指摘なさってますが、この保存則が使えるかどうか。
　単純な系をと思ったのですが、まだ難しすぎるのかな。いきなり理想気体ではなく、光子気体だけ考える方がよいのでしょうか？