- ベストアンサー
楕円の曲率について
楕円の曲率を計算してみたのですが、 曲率が一番大きな箇所・・・長径の端点 曲率の最も少ない箇所・・・媒介変数表示による角度で大体45°を超えた あたり の結果がでました。短径の端点が曲率最小とならなかったのが不思議です。 計算結果を検証する方法はないでしょうか。作図でも構いません。 URLのご提示でも構いません。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 回転した楕円の長径短径、媒介変数表示
院試の過去問をやっていましたが解答がないため質問させていただきます。 楕円2x^2-2xy+y^2=1について以下の問いに答えよ. (1)この楕円の長径,短径を求めよ. (2)X,Yを長径,短径に沿う座標軸とするとき,この楕円っを媒介変数表示せよ. 自分の考えた方針は(x y)=P(X Y)と適当な回転行列Pを用いて表現された(x y)を与式に代入し,そのとき出てくるXYの項の係数がゼロとすることでθだけ回転してることと同時に長径,短径もわかるだろうと思っていたのですが,どうもうまくいきませんでした。 どなたかよろしくお願いします.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 楕円の長径と短径の求め方について
機械製図で等角図の円をかく際、困っています。 角度30°で等角図をかくと円は楕円となってあらわれます。 傾き35°の楕円というそうなのですが… 例えば直径10mm、長さ20mmの円筒を角度30°の等角図でかくと、 辺の長さが10mmの菱形に内接した長さ20mm楕円柱であらわれます。 メインでEASY DRAW Ver.12 サブでJw_cad Ver5.11e を使っていますが、Jw_cadには 作図>接円>接楕円>菱形内接 のコマンドがあり 簡単に菱形に内接する楕円をかくことができます。 しかし、EASY DRAWにはそのようなコマンドがなく、 長径と短径を入力するコマンドしかありません。 Jw_cadで楕円の図面をかきDXFで保存しても、 EASY DRAW変換すると楕円は近似多角形となってしまいます。 等角図には近似楕円でかく方法もありますが、 ちゃんとした楕円でかきたいと思っています。 そこで質問です。 角度30°の等角図で直径d=1、つまり辺の長さ1の菱形に内接する 楕円の長径aと短径bの求め方を教えてください。 Jw_cadで作図し下記の値になることは確認できているのですが… d=1 a=0.612372 b=0.353553
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 楕円の共通部分の面積
短径1、長径3、中心(0.0)の楕円と、原点中心にこれを90°回転させた楕円の共通部分の面積を求めたいです。 短径1、長径3、中心(0.0)の楕円を(1):x^2+(y^2)/3=1 90°回転させた図形を(2):(x^2)/3+y^2=1 とした時、(1)と(2)の第一象限での交点が(√3)/2であることを利用して、 4{integrate (1-(x^2)/3)^(1/2) dx from 0 to (√3)/2 } + 4{integrate (3-3(x^2))^(1/2) dx from (3^(1/2))/2 to 1} で求められる、という考えでいいでしょうか。 (この計算結果は1/3(2√3π)となりました。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 角度から楕円の座標を計算したい
原点を中心として、長径20・短径10の楕円について ある角度の時のx座標y座標の値を得る式を考えているのですが、どうしても思いつきません。 x^2/a^2+y^2/b^2=1が楕円の方程式で間違いないと思います。 現在、 x^2/20^2+y^2/10^2=1 の式で表す楕円のxとyについて、角度θから計算したいのです。 元々数学が得意でないため高校時代の教科書を探して勉強し直してみたのですが、どうしても思いつきません。 θを与えると座標が出てくる式を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 楕円計算で困っています
長径2a、短径2bの楕円があり、長軸と短軸の交点座標(いわゆる中心点)を(0,0)とする この中心点からx軸からの角度αで直線を引き、楕円との交点座標を(x1,y1)とし、 また、この座標がx軸に対して対称な座標を(x1,-y1)とする この2点に対して楕円の接線を引いて、2つの線の角度をβとする この条件で(x1,y1)座標と角度βを、a,b,角度αを用いて表現する方法はないでしょうか? 色々考えてみたのですがどうも上手くいきません。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 任意の平行四辺形の外接円
任意の平行四辺形の中心を中心として平行四辺形の四点に外接する楕円の作図方法はありますか? なおここで言う作図とは、コンパス、定規の使用を許可し、楕円は中心、長径短径が分かれば作図可能とします
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
本当にありがとうございました。