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春休み課題 数学Iからの教科書の応用問題
leap_dayの回答
こんにちは 1.(1) 三角形ABCでAから垂線を引きその交点をHとするということは図を書くと分かると思いますが直角三角形が2つ並んでますよね ということはそれぞれの三角形においてsin,cos,tanを利用してそれぞれの辺を求めることができます http://www.nakamura-sanyo.ed.jp/sanyo/yanase/kousiki/old/s102/a001.htm AB = AH ÷ cos30°, BH = AH * tan30° AC = AH ÷ cos45°, CH = AH * tan45° BC = BH + CH (2)∠BAH=30°,∠CAH=45°より∠BAC=75°ですよね (1)でAB,AC,BCの長さはでていますので余弦定理の公式に当てはめます http://www.nakamura-sanyo.ed.jp/sanyo/yanase/kousiki/old/s102/a002.htm cos75°= { AB^2 + AC^2 - BC^2 } / 2 * AB * AC (3)sin15°= sin(90°- 75°)と書き直すことが可能ですよね あとは sin(90°- θ)の公式に当てはめます sin(90°- 75°) = cos75° これは(2)ででてますね ２．これはsinを使った四角形の面積の求め方を使います(参考サイト2-3) http://www.nakamura-sanyo.ed.jp/sanyo/yanase/kousiki/old/s102/a003.htm S = AC * BD * sin60°/ 2
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