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証明
a,b,cは正の数でa+b+c=1のとき、次の不等式が成り立つことを証明する問題です。 また、等号が成り立つのはどのようなときか。 {2+(1/a)}*{2+(1/b)}*{2+(1/c)}≧125 {2+(1/a)}*{2+(1/b)}*{2+(1/c)} =8+4*{(1/a)+(1/b)+(1/c)}+2{(1/ab)+(1/bc)+(1/ca)}+(1/abc) =8+4*{(1/a)+(1/b)+(1/c)}+2*{(a+b+c)/abc}+(1/abc) =8+4*{(1/a)+(1/b)+(1/c)}+{3/abc} からどのように求めるか分かりません。 教えてください。
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補足
zk43さんごめんなさい。 疲れさせてしまいましてごめんなさい。 スッキリしました。 理解できました。 皆さんありがとうございました。