- ベストアンサー
式変形の仕方について
killer_7の回答
- killer_7
- ベストアンサー率57% (58/101)
> (H ∧ I) ∨ ((A ∧ L) ∧ I) > = (H ∨ (A ∧ L))∧ I > この箇所についてですが、(A ∧ L ∧ I) は塊として、(H ∧ I)にかかっているのになぜ分解できるんですか？ なぜ，と問われたら，結合律と分配律が成り立つから，と答えるしかありませんね． まず，分かりにくければ (x ∧ y) ∨ z = (x ∨ z) ∧ (x ∨ y) でx=H, y=A ∨ L, z=Iとせよ，と書きましたが，やってみましたか？ この代入をおこなえば，成り立つことは明らかだと思うのですが． もし， A ∧ L ∧ I = (A ∧ L) ∧ I に疑問を抱かれているのならば，結合律 (x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z) （だから，これらを単にx ∧ y ∧ zと書く） を思い出しましょう． そもそも，A ∧ L ∧ Iという書き方が許されること自体が，結合律の賜物ですよ．
関連するQ&A
- 式変形のしかたを教えてください
突然ですが、下の式変形をどうやったらよいか分からないので教えてください。rについて解きます。 r^2=(r-h)^2+(a/2)^2 ∴ r=(h/2)+(a^2/8h)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I 「対称性を崩さない式変形」とは？
数学I 「対称性を崩さない式変形」とは？ いつもお世話になっております。 数学Iの対称式の分野で「対称性をできるだけ崩さずに式変形すると・・・」 という表現があり、式変形は確かに示されているのですが、そもそもこの 「対称性をできるだけ崩さずに式変形する」とはどのようにすることを意味するので しょうか。 a(１／b＋１／c）＋b(１／c＋１／a）＋c(１／a＋１／b） ← 元の式 ＝（b＋c）／a＋（c＋a）／b＋（a＋b）／c ← 対称性を壊さない式変形 単に展開してまとめているようなのですが、何か基準があるのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ディジタル回路の設計の初歩問題について！！
電験三種でブール代数について調べてるのですが、私が持っている教科書には詳しくのっておらず、ちんぷんかんぷんになってます。 まず、ブール代数則 交換則、結合則、分配則、吸収則、ド•モルガンの定理 と見慣れない式が書いてあるのですが、これは法則なのですか？ またこの式全て覚えた方がいぃのですか？？ Y=A+B=A•B上に棒線あり これが言いたい意味が良く解りません 分かる方よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- バートレットの公式、式変形
(範囲はK=-∞から∞の)Σ{ρ(k+i)ρ(k+j)+ρ(k-i)ρ(k+j)+2ρ(i)ρ(j)ρ^2(k)-2ρ(i)ρ(k)ρ(k+j)-2ρ(j)ρ(k)ρ(k+i)} という式を簡単な代数計算より (範囲はK=1から∞の)Σ{ρ(k+i)+ρ(k-i)-2ρ(i)ρ(k)}×{ρ(k+j)+ρ(k-j)-2ρ(j)ρ(k)}を示す。 という問題があるのですが、途中の式変形をする流れがわかりません。 式を変形していく流れを詳しく教えてください。 あと式は変な見間違いを防ぐためにわざと改行などはしていません。見にくかったら申し訳ありません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 論理式の双対性
次の問題を教えて下さい。 一度解いたのですが間違っていました。 ちなみにx'とはxの否定（NOT）のことをさします。 1,次の論理式と双対な論理式を示しなさい。 (a)xz+y'z' (b)(x'+y)(x+y'z) 2,ブール代数の公理・定理を利用して、以下の等式の成立を示せ。 (a)xy+xy'z+xy'=x (b)x'+x'y'z+(x+x'y'z)(y+z)=x+y'z 3,以下の論理式Lをブール代数の公理・定理を利用して簡単化（加法標準形）しなさい。 (a)L=xy'+y'z+(x+y)(xy'+y'z) 1の(a)の答えは(x'+z')(y+z)かな？と思ったのですが違っていました。 一部でもいいのでどなたかご教授お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ブール代数の吸収則について
以下の問題について 「または」 を "|" , 「かつ」を "&" で表します。 (H | I) & (A | H | L | I) & (A | L | I) & I = (H | I) & (A | L | I) & I ．．．１ = (A | H | L) & I ．．．２ １から２への変形について疑問を感じているのですが、１の式で吸収則を使用しようとすると、 (H | I) & I = I なので、１式は (H | I) & (A | L | I) & I ＝ (A | L | I) & I と変形され、再度、吸収則を使うと、 (A | L | I) & I = I となり、１式は結果 I になると思うのですが、答えの２式と合致しません。 吸収則の使い方が間違っているのでしょうか？ この疑問点を解決したいので、分かる方教えてください。 お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- わからない式変形(ちょっと複雑です)
わからない式変形が２つほどあるので教えて下さい。 1 I(a,n)=n/(a+1)*I(a+1,n-1)が成立していると、 I(a,n)=n/(a+1)*I(a+1,n-1) ={n*(n-1)・・・・・・1}/{(a+1)(a+2)・・・・・・(a+n)} またI(a,n)=∫(0→1)*x^a*(1-x)^n*dxです。 なんでこんな変形ができるのでしょうか。なんでaは増えてゆき、nは減っていくのでしょうか。また、aが分母,nが分子に掛られてる理由もわかりません。 2 Σ(k=0→n)*{(-1)^k/(2k+1)}-1∫(0→1)*1/(1+x^2)dx =(-1)^n*∫(0→1)*{x^(2n+2)/1+x^2}dx なんでシグマが急になくなっているのかわかりません。ややこしい変形ですが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ブール代数の論理式の計算について
ブール代数の計算についての質問です。 x*y1'*y2 + x*y1*y2'(ただしx'はxの否定をあらわす) 上記の式の最簡積和表現はどのようになるのでしょうか？ まずxで括り出して x*(y1'*y2 + y1*y2') と変形できますよね？ そうすると、y1*y2'というのは(y1'*y2)'になります。 ブール代数の公理で「x + x' = 1」というのがあったので x*(y1'*y2 + y1*y2') = x*(y1'*y2 + (y1'*y2)') = x*1 = 1 となり、常に値が1ということになってしまいます。 元の式を考えるとこれはおかしいですよね。 どこで計算を間違ったのかご教授お願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
お礼
理解できました。 分配則と結合則がうまく応用できるまで理解していなかったみたいで、 今回の回答でよくわかりました。 どうもありがとうございました。